На главную страницу МЦНМО-НМУ

П.Г.Гриневич

Элементы теории конечнозонного интегрирования

Цель курса - рассказать нашу недавнюю работу с С.П.Новиковым, изложив по пути необходимые сведения.

Примерный план:

1. Уравнение Кортевега-де Фриза, представление Лакса.

2. Периодический 1-мерный оператор Шредингера. Спектр. Блоховские функции.

3. Спектр как риманова поверхность. Конечнозонные операторы.

4. Абелевы дифференциалы на римановых поверхностях. Преобразование Абеля.

5. Тета-функции Римана. Формулы Итса для конечнозонных потенциалов.

6. Спектральное разложение для периодического оператора Шредингера.

7. Сингулярные конечнозонные опрераторы. Интерпретация в псевдоэримитовых пространствах.

8. Сингулярные решения и система Мозера-Калоджеро.