В.В.Прасолов

Узлы и трёхмерные многообразия

1. Трёхмерные многообразия: Диаграммы Хегора. Линзы. Гомеоморфизмы поверхностей. Каждое трёхмерное многообразие - граница четырёхмерного. Перестройки трёхмерных многообразий. Гомологические сферы. Многообразия Зейферта. Гиперболические трёхмерные многообразия и орбифолды. Разложение трёхмерных многообразий в связную сумму. Исчисление Кирби. Разветвлённые накрытия трёхмерных многобразий. Skein-инварианты трёхмерных многообразий.
2. Узлы и зацепления: Поверхность Зейферта. Форма Зейферта. Арифметика узлов. Фундаментальная группа узла. Торические узлы. Полином Александера и полином Конвея. Полином Джонса и другие полиномы узлов. Инварианты Васильева.
3. Косы: Теоремы Александера и Маркова. Представления группы кос. Положительные косы.

Замечание. Это - программа-максимум. Скорее всего, реализована будет часть программы.