А.Белавин

Введение в Теорию струн и Конформную теорию поля

Программа курса:

1. Некритические струны и Конформная аномалия.: - Релятивистская частица.; - Релятивистская струна.; - Подход Полякова.; - Фиксация калибровки.; - j - дифференциалы и операторы Лапласа.; - Представление $\det \Delta_{j}$ в виде функционального интеграла.; - Регуляризация детерминантов.; - Ядро уравнения теплопроводности.; - Асимптотика ядра уравнения теплопроводности.; - Конформная аномалия.; - Конформная теория поля. Определение
2. Конформный Бутстрап.: - Поля, Корреляторы и Операторное разложение.; - Тензор энергии-импульса.; - Тензор энергии-импульса в Конформной теории поля в плоском пространстве.; - Тензор энергии-импульса в КТП в искривленном пространстве, псевдотензор.; - Операторное разложение для тензора энергии-импульса, Алгебра Вирасоро.; - Примарные поля и их потомки.; - Сингулярные вектора и приводимые представления.; - Дифференциальные уравнения для "вырожденных полей".; - Операторное разложение для "вырожденных полей".
3. Минимальная Теория Струн.: - Функциональный интеграл Полякова в конформной калибровке.; - Формулировка Давида - Дистлера - Каваи.; - Спектр гравитационных размерностей.; - Минимальная 2-мерная Гравитация Лиувилля.