Поддержан Лабораторией структурных методов анализа данных в предсказательном моделировании (ПреМоЛаб http://www.premolab.ru/), ФУПМ МФТИ, грант правительства РФ дог. 11.G34.31.0073.
Первое заседание 6 октября. Научный семинар будет проходить по субботам (с 6 октября) с 16.00 до 19.00. Семинар является продолжением одноименного семинара прошлого семестра.
В новом семестре предварительно ожидаются выступления:
М.А. Бабенко (МГУ, Яндекс), М.Л. Бланк (ИППИ РАН), Ю.В. Дорн (НИиПИ Генплан,
Премолаб МФТИ), С.Л. Кленов (МФТИ), В.А. Малышев (МГУ), Ю.Е. Нестеров и С.В.
Шпирко (Премолаб МФТИ), Е.А. Нурминcкий (ИАПУ ДВО РАН), А.В. Прохорова (А+С
Консалт PTV VISSUM), В.В. Семенов (ИПМ РАН, предзащита
кандидатской диссертации), Ю.В. Чехович (ВЦ РАН) и др.
Много внимания будет уделено исследованию фазовых переходов в транспортных графах, различным эффективным алгоритмам решения дискретных задач на транспортных графах, обобщению моделей равновесного распределения потоков (BMW, Нестерова-деПальма), интеллектуальному анализу транспортных данных, метаигровому синтезу (двухуровневой оптимизации) в моделировании транспортных потоков, четырехстадийной модели транспортных потоков и её калибровке.
Анализ данных в моделировании транспортных потоков
Аннотация:
Будет рассказано о задачах анализа данных транспортной тематики, которые решаются научной группой под руководством
Ю.В. Чеховича:
О возможности применения данных сотового оператора для построения карт дорожных пробок
Аннотация:
В докладе будет описываться данные CDR сотового оператора, возможные
применения этих данных и, как частный пример, метод построения карты
оценок пробок.
О математическом моделировании транспортных потоков в контексте задач краткосрочного прогнозирования и управления светофорами
1.Динамика транспортных потоков в эмпирических данных от
автомобилей с навигационными системами, исследованная на основе
теории трех фаз Кернера: реконструкция состояний транспортного потока
и генерация предупреждения о заторах
доц. С.Л. Кленов (МФТИ)
Представлен эмпирический и теоретический анализ пространственно
временной динамики транспортного потока, реконструированной на основе
данных от случайным образом распределенных автомобилей на участке
автострады А5 Север в Германии. Эмпирические данные генерировались
автомобилями с навигаторами фирмы Том-Том в рамках ее навигационного
сервиса, а также измерялись стационарными детекторами на том же
участке скоростной автострады, который имел 3 полосы движения и
несколько въездов-съездов. Для моделирования наблюдаемой сложной
пространственно временной динамики транспортного потока
использовалась стохастическая микроскопическая (car-following) модель
транспортного потока в рамках теории трех фаз Кернера. На основе как
эмпирических, так и модельных данных, изучен метод определения границ
между фазами транспортного потока (точек перехода) вдоль траекторий
случайным образом распределенных автомобилей. С помощью моделирования
найдено, что данные уже от 2% автомобилей оборудованных
навигационными системами позволяют осуществить реконструкцию
пространственно-временной динамики транспортного потока с точностью,
достаточной для многих приложений, в частности, для генерации
предупреждения о заторах.
2. Математическая модель для прогнозирования пробок
к.ф.-м.н. М.А. Хохлов (Яндекс.Пробки)
В докладе будут рассмотрены различные математические подходы к
прогнозированию дорожных затруднений на ближайшее время, в том
числе метод линейной авторегрессии, который используется в
Яндекс.Пробках.
Будет рассказано о существующих проблемах и методах их решения, а
также о задачах и вопросах, остающихся открытыми.
3. Математическое моделирование транспортных систем
к.ф.-м.н. В.И. Швецов (ИСА РАН)
Дискуссия: Ю.В. Чехович, А.В Гасников и др.
Моделирование распределения параметров транспортных потоков на городской улично-дорожной сети на примере ограничения движения светофорным объектом
Аннотация:
Использование детекторов транспорта для получения информации о состоянии транспортных потоков на
улично-дорожной сети давно стало мировой (в том числе и
российской) практикой. Однако специфика работы этих
устройств позволяет получать данные лишь в сечении
дороги, что при математическом описании сети в виде
ориентированного графа представляется точкой на его
ребре. Соответственно, параметры транспортных потоков
актульны лишь в точки измерения и не могут в общем случае
быть линейно экстраполированы на все ребро. На докладе
будут рассмотрены вопросы, связанные с движением
транспортных потоков на городской улично-дорожной сети, и
предложено решение задачи распределения скорости
транспортного потока в точках, отличных от места его
измерения, при наличии светофорного объекта.
А.В. Гасников, Ю.Е. Нестеров (ПреМоЛаб МФТИ, CORE UCL), ауд.303, 17.30-19.00
4-х стадийная модель транспортных потоков, построенная на основе модели стационарной динамики
Аннотация:
1. Показано, как получить модель стационарной динамики (Нестерова-деПальмы), используя предельный переход в модели
Бекмана.
2. Показано, как учитывать в модели стационарной динамики распределение потоков по разным типам передвижений.
3. Показано, как завявязать модель шага 2 с мод. расчета матр. корреспонд.
4. Немного будет сказано о вычислительных аспектах возникшей оптим. задачи.
Ко всему будет приведена динамическая интерпрет. на основе теории макросистем и теории игр.
Результаты будут докладываться впервые - рассчитываем на обратн. связь:)
Быстрые алгоритмы разложения потоков
Пусть задана направленная сеть с двумя источниками $s_1, s_2$, одним стоком $t$ и потоком $f$ в ней. Тогда несложно заметить, что $f$ можно разложить в сумму $f_1 + f_2$ двух потоков: первый из $s_1$ в $t$, а другой --- из $s_2$ в $t$. Подобные разложения встречаются в качестве подзадачи в ряде алгоритмов комбинаторной оптимизации. Насколько быстро их можно построить?
Используя стандартный метод разложения потока на элементарные (вдоль простых путей и циклов) эту задачу можно найти за время $O(VE)$. Эта оценка, однако, далека от оптимальной. На докладе будут обсуждаться более быстрые алгоритмы, имеющие сложность, близкую к линейной. Все они основаны на известной из комбинаторики идее отщепления (splitting), позволяющей обратимым образом упростить граф сети.
1.Некоторые исторические факты математического моделирования
транспортных потоков.
Будет проведен обзор литературы по транспортным потокам в
историческом разрезе, в том числе история компьютерного
моделирования.
2. Использование микроскопического моделирования для решения
некоторых транспортных задач.
Была рассмотрена модель, обобщающая модель Трайбера в случае
многополосных дорог и перекрестков. С помощью компьютерных программ,
реализующих эту модель были рассмотрены задачи о запрете перестроения
на магистрали при достижении критического потока, об оптимизации
сфетофорных режимов на управляемых перекрестках, а также задача
локального расширения на перекрестках.
Ишманов Михаил Сергеевич (ИПМ РАН) grungeindie@yandex.ru
Применение стандартных алгоритмов на графах, использование "биологических" алгоритмов для построения оптимальной сети.
В докладе рассматривается применение стандартных алгоритмов на графах для решения ряда практических задач транспортной тематики, представленных в книге "Введение в математическое моделирование транспортных потоков" МЦНМО, 2012 (поиск кратчайшего пути, построение минимального остовного дерева, задача Штейнера на плоскости и построение оптимальной транспортной сети). Во второй части выступления будут рассмотрены возможности построения эффективных сетей при помощи "биологических" алгоритмов, в частности, алгоритма распространения плесени, описанного в статье "A mathematical model for adaptive transport network in path finding by true slime mold" Atsushi Tero, Ryo Kobayashi and Toshiyuki Nakagaki.
20 октября семинар будет по расписанию.
Докладчики:
Таня Обидина (МФТИ) Исторический обзор,
Дорн Юра (ВЦ РАН,
Премолаб) Четырехстадийная модель,
Никита Чепанов (МФТИ) О светофорах.
13 октября семинара не будет.
