На главную страницу НМУ

А.Н.Соболевский

Конкретная теория вероятностей

К ВИДЕО

Курс в первую очередь рассчитан на физиков, но судя по опыту последних лет бывает полезен и интересен и математикам, работающим в области динамических систем и т.п.

[Лекции 1-4. pdf ]

Краткая программа курса:

1. Целочисленные случайные величины, производящие функции.

2. Непрерывные скалярные и векторные случайные величины, характеристические функции.

3. Последовательность независимых испытаний и закон больших чисел. Сходимость по вероятности.

4. Центральная предельная теорема.

5. Устойчивые законы и обобщенная центральная предельная теорема.

6. Статистика экстремальных значений.

7. Большие уклонения в дискретном и непрерывном случае.

8. Информация и статистический вывод.

9. Проверка статистических гипотез.

10. Еще раз о последовательности независимых испытаний. Пространство элементарных событий.

11. Эргодичность однородной цепи Маркова с конечным числом состояний.

12. * Непрерывный предел случайного блуждания. Уравнение Фоккера-Планка.

13. * Понятие о стохастическом интегрировании.

14. Процесс Пуассона.