На главную страницу НМУ

Николай Германович Мощевитин

Диофантовы приближения

Видео-записи курса

Спецсеминар проходит по субботам, начиная с 23 сентября, в 16:30 ТОЛЬКО в зуум:

https://us06web.zoom.us/j/7905099305?pwd=YUZOekVyU3Naa0RzNXRWQ3FkR0lZdz09

Meeting-ID: 790 509 9305
Kenncode: 000000

На семинаре будут обсуждаться как классические так и новые результаты из области диофантовых приближений и приложений, а также разнообразные нерешенные задачи.

В качестве рекламы теории диофантовых приближений я процитирую известное высказывание С. Ленга (1966) и его литературный перевод, сделанный А.Б. Шидловским:

"It is unusual to find a mathematical theory which is in a state as primitive and naive as present one, and there is of course some delight in catching this state."

"Очень странно, что такая классическая теория, как теория диофантовых приближений, находится в столь примитивном и мало развитом состоянии, но именно это и придаёт ей своеобразную прелесть."

На семинаре, для тех, кто не знает, я рассакажу драматическую историю, связанную с этим высказыванием.

Предполагаемые темы первых занятий.

  1. Суммы Биркгофа для поворота окружности, пример Паункаре и многомерные обобщения (Мощевитин).
  2. Диофантовы приближения и Грассманиан. Углы между подпространствами (Мощевитин, Герман, Чеботаренко).

  3. Теорема о трех расстояниях и её применения в задаче о геодезической на двумерной поверхности (Гайфулин).

  4. Функции меры иррациональности. Диофантовы спектры и теоремы отделимости (Шульга, Рудых).

Конспекты выступлений

лекция 23.09.2023



30 сентября 2023 (суббота), 16:30, дистанционно в Zoom ( Meeting-ID: 790 509 9305 Kenncode: 000000 )
Докладчик: Н.Г. Мощевитин
Тема: О суммах вида \sum_k F(k\alpha)
Продолжение выступления от 23 сентября.
Abstract:
Этот рассказ о суммах Биркгофа для поворота окружности мотивирован недавними статьями А. Кочергина
https://m.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=mzm&paperid=13654&option_lang=rus
https://m.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=sm&paperid=9356&option_lang=rus
и старыми работами рассказчика, обсуждению которых посвящена последняя часть прилагаемого несовершенного обзора (Section 11).



23 сентября 2023 (суббота), 16:30, дистанционно в Zoom ( Meeting-ID: 790 509 9305 Kenncode: 000000 )
Докладчик: Н.Г. Мощевитин
Тема: О суммах вида \sum_k F(k\alpha)
Abstract:
Этот рассказ о суммах Биркгофа для поворота окружности мотивирован недавними статьями А. Кочергина
https://m.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=mzm&paperid=13654&option_lang=rus
https://m.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=sm&paperid=9356&option_lang=rus
и старыми работами рассказчика, обсуждению которых посвящена последняя часть прилагаемого несовершенного обзора (Section 11).