На главную страницу НМУ

В.М.Тихомиров

Комбинаторика

Задачи к экзамену (exam problems)

[Postscript (26 K)|Zipped postscript (8 K)]

Программа курса

1. Метод Карацубы.
2. Теорема А.Тоома.
3. Быстрое преобразование Фурье.
4. Алгоритмы вычисления квадратного корня из 2.
5. Алгоритмы вычисления чисел "пи" и e.
6. Теорема Эрмита о трансцендентности числа e.
7. Сложность возведения в степень.
8. Гармонический анализ и обобщенные функции на окружности.
9. Преобразование Фурье на абелевых группах.
10. Сплайны и вейвлеты (или всплески).
11. Поперечники. Поперечники вложенного шара.
12. Поперечники эллипсоидов.
13. Эпсилон-энтропия функций, удовлетворяющих условию Липшица .
14. Квадратуры.
15. Решение систем линейных уравнений.
16. Метод Штрассена перемножения матриц.