На главную страницу НМУ

С.Ю.Немировский

Комплексный анализ II (спецкурс для 3-5 курса)

Задачи к экзамену (Exam problems)

Postscript

[Экзамен (30 K)|Дополнительный экзамен (27 K)]

Zipped postscript

[Экзамен (9 K)|Дополнительный экзамен (8 K)]

Программа курса

Общая идея: введение в задачи и методы многомерной комплексной геометрии с аналитической и дифф.-геометрической точки зрения.

Курс рассчитан на один семестр, и потому не предполагается давать полных доказательств всех трудных теорем. В принципе, их должны заменить схемы доказательств и аккуратные ссылки на литературу. По возможности будет описано сегодняшнее состояние предмета.

1. Голоморфные функции в C^n: определения и аналитическое продолжение.
2. Голоморфные функции в C^n: локальные свойства. Аналитические множества.
3. Когерентные пучки и когомологии.
4. Основы теории многообразий Штейна.
5. Псевдовыпуклость и проблема Леви.
6. Компактные комплексные многообразия. Критерии проективности.
7. Теория Ходжа. Кэлеровы многообразия.