На главную страницу НМУ

М.И.Леенсон

Модулярные формы - 5 (геометрия поверхностей Гильберта)

Программа курса

1. Арифметика вещественно-квадратичных полей.
2. Поверхности Гильберта. *Адельная интерпретация.
3. Разрешение каспидальных особенностей.
4. Вычисление классов Черна.
5. Модулярные кривые на поверхностях Гильберта.
6. Индекс пересечения модулярных кривых и числа классов. Связь с модулярными формами одной переменной. Поднятие Дои-Наганумы. **Мотивная интерпретация: теорема Оды.
7. Классификация поверхностей Гильберта по Кодаире.
8. Примеры: Q(\sqrt{5}), Q(\sqrt{13}),...
9. Поверхности Гумберта и модули абелевых поверхностей. Cвязь с поверхностями Гильберта.