На главную страницу НМУ

П.Е.Пушкарь

Симплектическая геометрия

Программа курса

1. Линейная симплектическая геометрия, симплектическая группа, лагранжев грассманиан, индекс Маслова.
2. Локальная симплектическая и контактная геометрии. Теоремы Дарбу, Вейнстейна, Гивенталя. Контактная геометрия и уравнения в частных производных первого порядка.
3. Гамильтоновы поля, симплектоморфизмы, теорема Конли-Цендера для тора.
4. Скобка Пуассона, вполне интегрируемые гамильтоновы системы, теорема Лиувилля.
5. Гамильтоновы системы с симметриями. Понижение порядка.