Metod orbit v teorii predstavlenii byl sozdan dlq opisaniyq neprivodimyh unitarnyh predstavlenii nil'potentnyh grupp Li. Srazu vyqsnilos' chto metod prilozhim ko vsem gruppam Li i ko mnogim drugim gruppam: beskonechno-mernym gruppam Li, algebraicheskim gruppam nad raznymi polqmi, quantovym gruppam i gruppam Puassona-Li.
Ironiq, odnako, zaklyuchaetsq v tom, chto dlq osnovnogo primera nil'potentnoi gruppy Li - gruppu $T_n$ verhne treugol'nyh matric porqdka $n$, - metod privodit k klassifikacionnoi zadache, ne reshennoj do sih por. A imenno, trebuetsya opisat' orbity gruppy $T_n$ v prostranstve, dvojstvennom k ee algebre Li. Razlichnye aspekty etoi problemy obsuzhdayutsq v moem obzore "Variacii na treugol'nuyu temu", Amer. Soc. Transl.(2) vol. 169, 1995, pp 43-73. (Sbornik v chest' 70-letiya E.B.Dynkina).
V poslednee vremq nametilsq progress v reshenii etoi zadachi. Okazalos', chto struktura mnozhestva koprisoedinennyh orbit svqzana s kombinatorikoi rasstanovok ladei na treugol'noj doske, a takzhe s geometriej prostranstva flagov.
V moem doklade q rasskazhu ob etih svqzqh.
