В начале 90--х годов в работах E.Witten, R.Dijkgraaf, E.Verlinde, H.Verlinde была построена система дифференциальных уравнений (называемая сейчас WDVV), описывающая древесное приближение 2--мерных топологических теорий поля при нулевых константах гравитационного спаривания. Б.Дубровин обнаружил, что решения этой системы описывают замечательную дифференциально геометрическую структуру, которую он назвал фробениусовой. Эта структура связывает самые казалось бы далекие разделы математики: квантовые когомологии, теорию особенностей, алгебраическую геометрию, дискретные группы, интегрируемые системы и др. Многочисленным аспектам и приложениям этой теории и посвящен настоящий курс.
