На главную страницу НМУ

В.Ф.Кириченко

Дифференциально-геометрические структуры

1. С-структуры на многообразиях и их структурные уравнения.
2. Псевдоримановы структуры и присоединенная G-структура. Основная теорема римановой геометрии. Тензор Римана-Кристоффеля.
3. Почти комплексные структуры и присоединенная G-структура. Тензор Нейенхейса. Почти комплексные связности. Интегрируемость почти комплексных структур.
4. Почти эрмитовы структуры и присоединенная G-структура. Структурный и виртуальный тензоры. Основные классы почти эрмитовых структур. Классы Грея-Хервеллы. Конформно-инвариантные классы. Дополнительные тождества кривизны.
5. Келеровы и приближенно келеровы структуры. Полная группа структурных уравнений. Постоянство типа. Постоянство голоморфной секционной кривизны. Локальное строение приближенно келеровых многообразий. Конформные инварианты и их геометрия.
6. f-структуры Яно. Метрические f-структуры и присоединенная G-структура. Интегрируемость и частичная интегрируемость f-структур. Киллинговы f-многообразия и их локальное строение.
7. Контактные и почти контактные структуры. Основные классы почти контактных структур и особенности их геометрии.
8. Геометрия главных тороидальных расслоений. Главные $Т^1$-расслоения над почти эрмитовыми многообразиями и особенности их геометрии.
9. Характеристические классы.