От переводчика
Английские старинные песни и истории, которые в моих переводах на русский составили эту книгу, настолько новы, что часть из них англичане ещё не успели сочинить на своём языке.
Вадим Левин "Глупая Лошадь"
1) (Введение) Основные результаты о разрешимости и гладкости решений для уравнений Н-С и Э . Открытые проблемы.
2) (Уравнение Эйлера) Уравнение Э как бесконечномерная гамильтонова система. Слабые решения уравнения. Их неединственность и убывание энергии (гипотеза Онзагера и результаты Scheffer'а - Шнирельмана). Связь с проблемой турбулентности.
Аппендикс: Уравнение Хопфа и формула Лакса для его вязких решений.
3) (Элементы двумерной статистической гидродинамики) Стационарная мера для двумерного Н-С со случайной силой, свойства перемешивания, эргодические свойства решений. Уравнение Рейнольдса. Проблема турбулентного предельного перехода.
4) (Заключение) Великие проблемы гидродинамики.
Я планирую объяснить все теоремы, объяснить идеи доказательств примерно половины из них и полностью доказать четверть.
Предпологаемые знания. Для 1)-2) - элементы УрЧП (пространства Соболева, сильные и слабые решения уравнений). Для 3) - то же, плюс элементы теории вероятностей (случайные величины и их распределения, цепи Маркова)
Объём курса - 6-8 лекций. Время - с 28 мая по 7 июня.
