На главную страницу НМУ

В.С.Жгун, Д.В.Миронов

Геометрическая теория инвариантов

  1. Групповые схемы. Категорный фактор. Геометрический фактор.
  2. Действие редуктивных групп. Линеаризация обратимого пучка. Pic_{G}(X).
  3. Полустабильные и стабильные точки. Фактор Мамфорда.
  4. Численный критерий стабильности.
  5. Критерий Гильберта-Мамфорда.
  6. Теорема Луны о слайсах. Стратификация и разрешение особенностей нуль-конуса.
  7. Отображение моментов. Замкнутость орбит, критерий Кемпфа-Несс.
  8. Пространства модулей кривых (если дойдем).
  9. Вариация фактора Мамфорда при изменении обильного обратимого пучка (если дойдем).
  10. Свойства U-инвариантов и каноническое вложение.

Необходимые предварительные знания

  1. Начала алгебраической геометрии, желательно знать язык схем.
  2. Начала теории алгебраических групп.

Литература

  1. Mumford D. Geometric Invariant Theory.
  2. ВИНИТИ 55.
  3. Humphreys J. E. Linear Algebraic Groups (Пер. на рус. яз.: Хамфри Д. Линейные алгебраические группы. - М.: Наука, 1980.)
Rambler's Top100