Классификационные задачи линейной алгебры: полные системы инвариантов для наборов из одного, двух, трёх подпространств в векторном пространстве, отображений из одного пространства в другое.
Тензорное произведение двух векторных пространств. Изоморфизмы типа $\Hom(V,W)\simeq V^*\otimes W$.
Действие группы на множестве. Орбита, стабилизатор. Классы сопряжённости группы. Примеры (нетривиальность центра $p$-группы и т.д.).
Теоремы Силова.
Теория представлений конечных групп. Лемма о неподвижной точке. Теорема Машке.
Представления над алгебраически замкнутым полем. Лемма Шура. Лемма о бикоммутанте. Теорема Бернсайда.
Строение полупростых ассоциативных алгебр над алгебраически замкнутым полем. Применение к теории представлений конечных групп.
Характеры. Разложение представления в сумму неприводимых.
