Время проведения: май 2004
Продолжительность: 4-6 пар
Системы полиномиальных уравнений, результанты, идалы, базисы Гребнера и т.п. с примерами и упражнениями ан компьютере (в системе Maple, в качестве домашних заданий).
Предполагается, что курс будет занимать промежуточное положение между двумя замечательными книгами [1] и [2]. А именно, желательно предварительное знакомство с [1], но при этом человек, изучивший [2], наврд ли найдет в курсе что-либо для себя новое. Впрочем, оба ограничения нестрогие: с одной стороны, в курс будут даны все необходимые предварительные сведения, а с другой, чтороны, будут рассмотрны некоторые любопытные приложения, которые в явно виде не содержатся в [2]. Например, как одним нажатием кнопки доказывать (не убеждаться в правдоподобности, а именно доказывать!) теорему элементарной геометрии наподобие теорем об окружности деяти точек, прямо Эйлера и т.п.
[1] Аржанцев И.В. Базисы Гребнера и системы алгебраических уравнений. М.:МЦНМО, 2003.
[2] Д.Кокс, Дж.Литтл, Д.О'Шию Идеалы, многообарзия и алгоритмы. М.:Мир, 2000.
