Цель курса — обзор современных методов теории узлов и ее связей с близкими областями: квантовые группы, геометрическая теория групп, динамические системы. Основной акцент будет делаться на практическое применение знаний, т.е. на решение задач.
Кроме того, заявленные темы обладают подводной частью из открытых проблем, что дает возможность слушателям найти себе исследовательскую задачу по вкусу. Предполагается создание странички семинара, где будут вывешиться задачи по уже пройденным темам и анонс предстоящего занятия.
Каждое занятие будет состоять из трех частей:
1) основные определения, формулировки результатов, разбор примеров;
2) самостоятельная работа над предложенными задачами;
3) совместное обсуждение решений.
Для большинства теорем будут даваться лишь схема доказательства и ссылки на соответствующую литературу. Детали теоретических рассуждений оставляются слушателям на самостоятельное изучение. В экзамен включается теоретический вопрос по доказательству одной из основных теорем курса.
Программа будет доступна студентам 2-3 курса. Предварительных знаний по топологии не требуется. Геометрическая интуиция и пространственное воображение приветствуются. Приглашаются все желающие.
