Курс рассчитан на начинающих математиков. Сначала будут рассмотрены соболевские L2-пространства в Rn, в полупространстве и на гладких многообразиях, замкнутых и с краем. В порядке обзора будут описаны соболевские Lp-пространства и соболевские пространства на негладких поверхностях. Затем будет построено простейшее исчисление псевдодифференциальных операторов в Rn и на замкнутом многообразии. Будут рассмотрены эллиптические псевдодиффененциальные операторы в соболевских пространствах и доказаны теоремы об их фредгольмовости и обратимости. Будут также затронуты их простейшие спектральные свойства. Возможна сдача экзамена по кафедре дифференциальных уравнений в МГУ.
Для понимания курса желательно знакомство с основными понятиями теории обобщенных функций, см. прочитанный в прошлом семестре курс лектора на его сайте http://www.agranovich.nm.ru (cовет: входите через Yandex).
Лекции читаются по пятницам с 17.30 в аудитории 211. 2-я лекция - 24/II.
