Тропическая математика получается из традиционной математики над числовыми полями в результате процедуры деквантования Маслова. Это деквантование возникает из обычного деквантования Шрёдингера, если постоянная Планка стремится к нулю, принимая чисто мнимые значения. Основная парадигма новой теории — (идемпотентный) принцип соответствия, тесно связанный с принципом соответствия Н.Бора в квантовой теории: имеется эвристическое соответствие между важными, интересными и полезными конструкциями и результатами традиционной математики над полями и аналогичными конструкциями и результатами над тропическими алгебрами (т.е. полуполями и полукольцами с идемпотентным сложением). Систематическое и последовательное применение идемпотентного принципа соответствия приводит к многообразным новым (и часто неожиданным) результатам. Тропическая математика имеет много важных приложений, в том числе в рамках традиционной математики. В частности, начиная с доклада О.Виро на Европейском математическом конгрессе в Барселоне (2000 г.), опубликованы сотни работ по тропической геометрии с приложениями в традиционной алгебраической геометрии.
Семинар будет интересен математикам и физикам (начиная со студентов второго-третьего курсов).
На семинаре будут разбираться указанные темы, и вдобавок — тропический выпуклый анализ и приложения к решению нелинейных уравнений.
