Аннотация: алгебры операторов Лакса - новый класс алгебр токов на римановых поверхностях, тесно связанный с голоморфными расслоениями (не путать с алгебрами Кричевера-Новикова). Они естественно возникают в теории интегрируемых систем, поскольку оказывается, что операторы Лакса со спектральным параметром на римановой поверхности (Кричевер, 2001) образуют алгебру Ли (Кричевер и Шейнман, 2006). Спецкурс посвящен изложению основ теории интегрируемых систем с использованием этого нового подхода. Имеется много открытых вопросов, относящихся к теориям интегрируемых систем и бесконечномерных алгебр Ли.
