И.А.Богаевский

Особенности каустик и волновых фронтов

Курс читается на мехмате МГУ.

Симплектические пространства. Кокасательное пространство. Теорема Дарбу. Гомотопический метод. Лагранжевы подмногообразия. Гамильтонианы.
Лагранжевы особенности. Каустики. Производящие функции.
Ласточкин хвост. Пирамида. Кошелёк.
Семейства функций. Бифуркационные диаграммы. Особенности типичных каустик. Страт Максвелла.
Классификация критических точек функций (ADE-классификация).
Контактные пространства. Примеры. Лежандровы подмногообразия. Фронты.
Группы, порождённые отражениями. Диаграммы Дынкина. Дискриминанты.
Связь фронтов и дискриминантов.
Фронты и каустики особых лежандровых и лагранжевых подмногообразий: задачи для самостоятельного исследования.