На главную страницу НМУ

П.И.Кацыло

Эллиптические кривые и абелевы многообразия

Краткая программа курса

1) Экскурс в теорию функций многих комплексных переменных. Комплексные многообразия. Основные примеры: Cⁿ, Pⁿ, комплексные торы.

2) Линейные раслоения над комплексными многообразиями. Отображения комплексных многообразий, отображение Альбанезе.

3) Комплексные алгебраические многообразия. Теорема Кодаиры (без доказательства "трудной части"). Условия Римана. Абелевы многообразия.

4) Тэта-функции.

5) Эллиптические кривые, j-инвариант, классические тэта-функции.

6) Якобиан кривой. Дивизор W.

7) Модули эллиптических кривых и абелевых многообразий.