Про конечномерные представления групп и алгебр Ли написано много книг,
но они по большей части велики по объему для односеместрового курса с
одной лекцией в неделю, да и педантично следовать какому-либо одному
руководству скучно.
Я исхожу из того, что в НМУ можно предложить
нестандартный курс, рассчитанный на сильных студентов.
Я предполагаю
начать с самых основ, но пройти их быстро и затем перейти к интересным
и важным для приложений сюжетам.
Курс будет частично обзорный: хочется
объяснить главные идеи, не застревая на некоторых стандартных
утверждениях, которые несложно усвоить из учебников.
Разумеется,
скользить по верхам нельзя, и для самоконтроля слушателям будут
предлагаться задачи.
Я не собираюсь рассматривать общие полупростые
группы Ли и алгебры Ли, а сконцентрируюсь на классических. Причина в
том, что в контексте классических групп и алгебр Ли некоторые теоремы
упрощаются и приобретают большую наглядность, а некоторые важные
результаты вообще не переносятся на особые группы и алгебры.
Спецкурс рассчитан, главным образом, на студентов 3-го курса и выше, вплоть до аспирантов, но если придут продвинутые младшекурсники, то я с удовольствием буду работать и с ними.
