В. Г. Спокойный

Современная параметрическая статистика

Интенсивный миникурс, сдача курса засчитывается за 0.5 кредита.

6 лекций по 90 мин в феврале 2012.
Предполагаемые даты лекций: 13-14, 20-21, 23-24, 27-28 февраля.
Экзамен ориентировочно 29 февраля.

Примерная программа

Параметрическая модель. Оценивание параметров: метод моментов, минимизация расстояния, метод максимального правдоподобия. Неравенство Рао-Крамера.
Некоторые параметрические семейства. Примеры. Экспоненциальное семейство.
Линейные модели. Теорема Гаусса-Маркова, явление Уилкса.
Концентрация оценок квази-максимального правдоподобия.
Теорема о локальном мажорировании и следствия из нее.
Регуляризация, штраф за негладкость
Байесовские оценки: концентрация апостериорной оценки и теорема Бернштейна-фон Мизеса.
Полупараметрические оценки и эффективность. Классификация Кодаиры-Энриквеса.

Литература:

Parametric Estimation: Finite Sample Theory by V.Spokoiny
Студенты получат электронную рукопись книги, которая находится в процессе подготовки к печати.