На главную страницу НМУ
Михаил Берштейн
Теория представления и уравнения Книжника-Замолодчикова
Курс основан на книге P. Etingof, I. Frenkel, A. Kirillov (Jr),
Lectures on representation theory and Knizhnik-Zamolodchikov equations.
Курс посвящен теории представлений (хотя будет появляться немножко
топологии и дифференциальных уравнений). Многие понятия и формулы курса
изначально возникли в математической физике, точнее в конформной теории
поля. Для понимания курса желательно предварительное знакомство с простыми
алгебрами Ли и их теорией представлений.
Примерный план
- Простые алгебры Ли. Представления со старшим весом, конечномерные
представления. Оператор Казимира.
- Аффинные алгебры Ли.
- Сплетающие операторы.
- Уравнения Книжника-Замолодчикова.
- Интегральные формулы для решений уравнения Книжника-Замолодчикова.
- Свободная реализация, модули Вакимото.
- Квантовые группы.
- Локальные системы и конфигурационные пространства.
- Монодромия уравнения Книжника-Замолодчикова и группа кос.
- Теорема Дринфельда-Коно.
Если останется время, то можно будет обсудить q-аналоги уравнений Книжника
Замолодчикова и связанную с этим теорию представлений.
