Сергей Константинович Нечаев

Геометрия в теории случайных блужданий

Геометрия стерических и голономных ограничений (2 лекции) - Интегралы по путям в теории случайных блужданий. Случайные блуждания в ограниченных пространствах. - Взаимодействующие случайные блуждания: теория возмущений и понятие о методе ренормгруппы
Геометрия топологических ограничений (2 лекции)
- Случайные блуждания с зацеплениями, связь с "магнитными случайными блужданиями"
- Некоммутативные свойства топологических ограничений и случайные блуждания в решетке препятствий. Понятие об инвариантах узлов
Основы геометрической теории групп и случайных блужданий в Римановых пространствах (2-3 лекции)
- Группы и графы групп: основные комбинаторные и топологические характеристики групп. Примеры коммутативных и свободных группы, представление о группе кос.
- Случайные блуждания на графах: задача о directed lattice animals - Интегралы по путям в римановой метрике