Классическая задача плотной упаковки пространства (n-мерного) равными непересекающимися шарами вот уже несколько сотен лет привлекает внимание математиков. Эта задача евклидовой геометрии связана с арифметикой целочисленных квадратичных форм, теорией групп и теорией корректирующих кодов. В последние пятнадцать лет было замечено, что плотные упаковки шаров можно строить исходя из объектов алгебраической геометрии и теории алгебраических чисел. Эта связь приводит к ряду новых интересных числовых и алгебро-геометрических задач и, в очередной раз, обращает внимание на параллелизм между арифметикой числовых полей и алгебраических кривых над конечными полями.
Первая половина курса будет посвящена упаковкам шаров, как таковым. Требования к подготовке слушателей при этом минимальны. Вторая половина курса предполагает некоторое знакомство с основами теории кривых и/или числовых полей.
