Ф.Б. Пакович

Введение в теорию ``Dessins d'enfants''

Алгебраические кривые, определенные над алгебраическим замыканием Q. Теорема Белого.
Соответствие Гротендика между парами Белого и эскизами.
Действие группы Галуа поля Q на эскизах. Инвариантность группы монодромии и картографической группы.
Поля определений и поля модулей. Когомологии Галуа. Теорема Кувеня-Филимоненкова.
Сферические эскизы. Композиции эскизов. Комбинаторика плоских деревьев и арифметика гиперэллиптических кривых.
Эскизы на поверхностях высших родов. Модулярная форма Гекке и эскизы на торе.
Эскизы и Штребелевы дифференциалы. Инвариант Заппони.
Приложения. Числовая и функциональная abc-гипотеза. Комплексная динамика. Примеры кручения над Q.