В Московском Центре Непрерывного Математического Образования работает постоянный творческий семинар учителей математики.
Заседания семинара обычно проходят два раза в месяц (второй и четвертый четверг) в столовой на 1 этаже МЦНМО в 19.00.
Вопросы и заявки на доклады присылайте по адресу tseminar(at)mccme.ru (секретарь семинара Никита Александрович Наконечный).
21 мая 2015 года ушла из жизни Елена Борисовна Гладкова.
Блестящий учитель, необыкновенно порядочный, мудрый и жизнерадостный человек. Для всех, кому посчастливилось у нее учиться, вместе с ней работать или просто с ней общаться, эта утрата невосполнима. Елена Борисовна была постоянным участником нашего семинара. Помним, скорбим...
Тридцать девятое заседание — 14 мая в 19.00. Докладчики:
- Г.И.Вольфсон. Математика в ФМЛ 366 г. Санкт-Петербурга.
Система работы на уроке и вне его. Мотивация учеников, балловая система, олимпиады, система домашних заданий и их проверки. Игры на уроках математики. Описание авторских игр, примеры конкретных игр с разбором избранных заданий.
- Д.Г.Мухин. Движения плоскости и экстремальные задачи
В докладе будет рассказано об опыте преподавания темы "Движения плоскости" в не очень сильных классах. Будет разобрано несколько сюжетов, которые представляется полезным обсуждать со школьниками.
Видеозапись выступления Г.И.Вольфсона:Видеозапись выступления Д.Г.Мухина:
Тридцать восьмое заседание — 23 апреля в 19.00. Докладчики:
- А.И. Сгибнев. Сюжет о суммах степеней натуральных чисел в 5-10 классах: урок, кружок, проект.
Сюжет о суммах степеней последовательных натуральных чисел в матклассах часто ограничивается доказательством формул методом матиндукции, а в обычных классах и вовсе не затрагивается. Между тем этот сюжет имеет богатую историю и большой развивающий потенциал. В докладе будет рассказано, как можно находить и доказывать формулы для сумм натуральных чисел, квадратов и кубов с помощью картинок и с помощью таблиц (5-7 классы). Для старших классов будут доказаны некоторые свойства многочлена суммы. Также будет кратко прослежена история сюжета. Лекция и раздаточные материалы
- Н.А. Сопрунова. Из опыта преподавания одним и тем же детям с 1 по 11 класс
Работа с разноуровневым классом, особенность перехода из младшей школы в среднюю, математика для гуманитариев и другие сюжеты.
Видеозапись выступления А.И.Сгибнева:Видеозапись выступления Н.А.Сопруновой:
- Конференция, посвященная 80-летию Московской математической олимпиады
Программа конференции.
Тридцать седьмое заседание — 26 марта в 19.00. Докладчики:
- А.Д.Блинков. Математический кружок. Формула Карно.
В докладе будет рассказано о принципах подбора материалов для проведения школьного кружка. Будут предложены материалы одного из геометрических кружков для 9-10 класса с подробным разбором и методическим комментарием. Задачи к семинару.
- А.В.Садовников. Особенности преподавания математики в Санкт-Петербургском физико-математическом лицее №30.
Будет рассказано о некоторых традициях преподавания математики в этом учебном заведении.
Видеозапись выступления А.Д.Блинкова:Видеозапись выступления А.В.Садовникова:
Тридцать шестое заседание — 12 марта в 19.00. Докладчики:
- А.А.Пономарев и А.С.Гусев Центр Педагогического Мастерства и система подготовки школьников Москвы к Всероссийской олимпиаде по математике.
Речь пойдет о городских кружках по математике, сборах и летних школах, выездных и московских тренировочных олимпиадах. Расскажем как московские школьники и учителя могут принять в этом участие. Не забудем о накопленных методических материалах: что есть, где найти и как можно использовать. Обсудим ближайшие планы и перспективы развития.
Видеозапись выступления А.А.Пономарева:Видеозапись выступления А.С.Гусева:
Тридцать пятое заседание — 26 февраля в 19.00. Докладчики:
- Г.Г.Левитас. О пользе графиков.
Будет приведен один вид использования графиков для доказательства тождеств с модулями.
- Д.В.Прокопенко. Треугольники с параллельными сторонами.
В докладе будет обсуждаться конструкция из треугольников с параллельными сторонами. Основная теорема,которая будет применяться: Если такие треугольники не равны, то они гомотетичны, следовательно, прямые,проходящие через соответствующие вершины, пересекаются в одной точке. Задачи к семинару
Видеозапись выступления Г.Г.Левитаса:Видеозапись выступления Д.В.Прокопенко:
Тридцать четвертое заседание — 12 февраля в 19.00. Докладчики:
- А.В.Иванищук. Особенности преподавания математики в предуниверситарии.
Будет рассказано о том, как преподают математику в московском лицее 1511 предуниверситария НИЯУ МИФИ.
- С.А.Беляев. Russian School of Mathematics и дополнительное образование в Америке
В выступлении будет рассказано о Русской Школе Математики - учреждении американского дополнительного образования. Будет рассказано о общих принципах устройства сети школ RSM, принциапах отбора в классы, программах обучения, результатах учеников и работе учителя в такой школе.
Задачи математических боев. Примеры итоговых работ.
Видеозапись выступления А.В.Иванищука:
Тридцать третье заседание — 22 января в 19.00. Докладчик:
- В.И.Голубев. Эффективные способы решения уравнений неравенств. Некоторые занимательные задачи.
Будут рассказаны некоторые нестандартные подходы к решению сложных уравнений и неравенств, а также разобраны малоизвестные задачи, которые можно эффективно использовать в кружковой и исследовательской работе с учащимися.
Видеозапись выступления В.И.Голубева:
Тридцать второе заседание — 25 декабря в 19.30. Докладчик:
- Н.Н.Андреев. Предновогодние математические этюды.
Визуализации (компьютерные и не только) математических сюжетов. Более подробно на сайте "Математические этюды"
Тридцать первое заседание — 11 декабря в 19.00. Докладчик:
- А.Б.Скопенков. Решение алгебраических уравнений: олимпиадные задачи и математика
В первой части доклада будет показано, как в качестве тренировки преобразований выражений научиться решать уравнения 3-й и 4-й степени. Более конкретно, будет разобран, с методическими указаниями и решениями, п. 2.2 из книги "разрешимость и неразрешимость уравнений в радикалах". Для понимания этой части достаточно школьной программы.
Во второй части доклада будет показано, как, развивая идею сопряжения можно подойти к некоторым базовым идеям теории Галуа. При помощи этих идей будут дано простое элементарное доказательство неразрешимости кубических уравнений в вещественных радикалах. Для более детального понимания можно ознакомиться с пп. 1.1, 1.2, 4.1, 4.5, 4.6 книги, где приводится определение разрешимости в радикалах. Для понимания решений достаточно знакомства с многочленами и, в конце - умения извлекать корни из комплексных чисел
Многие из приведенных задач - удачные темы для исследовательских работ школьников. Презентация к семинару.
Видеозапись выступления А.Б.Скопенкова:
Тридцатое заседание — 27 ноября в 19.00. Докладчики:
- А.Д.Блинков. Метод "свертывания"
Планируется рассмотреть серию задач В.В. Произволова, связанную с одной и той же геометрической конструкцией, и показать авторский метод их решения. Сообщение будет сделано по мотивам статьи «Угол в квадрате» в журнале "Квант" (№4/2014), написанной совместно с Ю. Блинковым.
- Ю.О.Пукас. Что помогло решить задачу?
Сергей Евгеньевич Рукшин часто подчёркивает, что поиск решения задачи ускоряется пропорционально богатству установленных в процессе тренировок ассоциативных рядов. К успеху приводит не активизация знаний, а активизация возможно большего количества ассоциативных связей. Возникновению таких связей способствуют: объединение задач по основной (или первой) идее решения, решение одной и той же задачи разными способами, параллельное изучение нескольких тем вместо последовательного (общепринятого) их изложения, построение цепочек возрастающих по сложности задач.
Видеозапись выступления А.Д.Блинкова:
Видеозапись выступления Ю.О.Пукаса:
Двадцать девятое заседание — 13 ноября в 19.00. Докладчик:
- Г.Б.Шабат Основания геометрии по Артину.
Будет рассказано о построении геометрии на основании всего трёх аксиом: первого и пятого постулата Евклида и аксиомы Дезарга. Эта теория проще, чем аксиоматика Гильберта, за счёт своей НЕКАТЕГОРИЧНОСТИ: имеется модель такой плоскости как координатной над любым ТЕЛОМ (все необходимые определения будут приведены).
Будут обсуждены (по возможности, с участием слушателей) педагогические перспективы соответствующего построения курса планиметрии. В частности, будет предъявлена последовательность задач, на основе которых строится координатизация плоскости, и рассказано о возможных проектных работах школьников.
Двадцать восьмое заседание — 23 октября в 19.00. Докладчики:
- П.А.Кожевников. О применении понятия связности графа
Планируется рассмотреть некоторые нестандартные ситуации — задачи, в которых надо увидеть граф и применить теорему об оценке количества ребер в связном графе. (по мотивам совместной заметки с А. Шаповаловым)
- Д.Э.Шноль. Качественная прикидка возможного ответа задачи до ее решения и оценка полученного ответа на разумность как элемент математического образования.
Во многих случаях до того, как начать полное «техническое» решение задачи, бывает полезно обсудить с учениками, какого типа ответ в принципе может быть у такой задачи. Это позволяет лучше контролировать ход решения и уберегает от технических, а порой и смысловых ошибок. Кроме того, такой разговор позволяет лучше связывать разные части курса. В сообщении будет рассмотрены некоторые темы школьного курса (например, неравенства), где такие обсуждения особенно продуктивны.
Видеозапись выступления П.А.Кожевникова:
Видеозапись выступления Д.Э.Шноля:
Двадцать седьмое заседание — 9 октября в 19.00. Докладчик:
- Револьт Пименов, Санкт-Петербург. Эстетическая геометрия или теория симметрий
Рассказ о подходе к геометрии, основанном на симметрии относительно окружности (инверсии). Симметрия относительно окружности определяется методами самой геометрии окружности, что позволяет доказывать теоремы пользуясь исключительно понятием симметрии, обогащая методы Бахмана.Рассказывается о связи этих методов с различными разделами математики, и значении для педагогики в духе идей Клейна и эрлангенской программы. Демонстрируются эстетические образы, созданные с помощью геометрии окружности и программные средства, полезные в работе с ней. Выступление основано на одноименной книге.
Сайт Револьта Пименова.
Видеозапись выступления Револьта Пименова: