Предупреждение: Автор является научным сотрудником лаборатории LIRMM в г. Монпелье (Франция) и может рассматриваться de-facto-правительством России как "иностранный агент" в смысле поправок к "закону об иностранных агентах", принятых 21.11.2019 и позже.
(Это предупреждение - здесь и в публикацих - добавлено по моей инициативе. Пишу, потому что некоторые читатели восприняли это как предосторожность издательства - напротив, это я их уговаривал. Пользуюсь случаем выразить моё уважение к многим другим людям и организациям, которых объявили "иностранными агентами" или "нежелательными". -- А.Ш.)
Русское издание (2013) pdf
Английское издание: Kolmogorov Complexity and Algorithmic Randomness,
AMS, 2017, book page
скан книги (с разрешения AMS)/ scan (with AMS permission)
djvu
pdf (scanned, long)
pdf (draft, without publisher's corrections)
full archive (including draft tex sources), 2018 very long (> 500M), not sorted or user-friendly
Начала теории множеств
издание 6 (2020)
pdf, tex
издание 5:
pdf, tex
TeX макросы (общие) zip
Языки и исчисления,
издание 5 с некоторыми исправлениями (2020) pdf
издание 5 (2017)
pdf, tex
TeX макросы (общие) zip
Вычислимые функции
издание 5 с некоторыми исправлениями (2020) pdf
издание 5 (2017)
pdf,
tex
TeX макросы (общие) zip
(2-е издание, М.:МЦМНО, 2017) pdf, source tex zipped file
(торжественное) Начало заданий 8 класса (1977-1978): Множества. Функции. Равномощность. Неравномощность. (17 с.) djvu , pdf
Множество целых чисел (Делимость и кратные, Общие кратные, Наибольший общий делитель, Взаимная простота, Простые числа, 3 с.) djvu , pdf
Алгоритм Евклида и теория целых чисел. 1. Напоминания. 2. Теорема о существовании НОД. 3. Следствия. 4. Продукты и плоды. djvu pdf
Рациональные числа. Действительные числа. (2 с.) djvu , pdf
Математическая индукция (формулировка, примеры, биномиальные коэффициенты, 1 с.) djvu , pdf
Линейная и квадратная функции (6 с.) djvu , pdf
Арифметические и геометрические програссии (1 с.) djvu pdf
Математический анализ: пролегомены (1978-1979). 1. Почти для всех. 2. Последовательности. 3. Ловушки и кормушки. 4. Умеете ли вы складывать? 5. О порядке в действительных числах 6. Ограниченные множества. 7. Свободные вариации. 8. Разные задачи о последовательностях. 9. Разное. 10. Последовательности, становящие сколь угодно большими по модулю. 11. Последовательности, стремящиеся к нулю. 12. Пределы последовательностей. 13. Арифметические операции и пределы. 14. Разные задачи о пределах. 15. Точные верхние грани. 16. Аксиома полноты и её следствия. 17. Аксиома полноды (продолжение). Непрерывные функции (сводка результатов). 18. Примеры. 19. Определение непрерывности и его переформулировки. 20. Простейшие свойства непрерывных функций. 21. Доказательства непрерывности некоторых функций. 22. Разные задачи о непрерывности. 23. Доказательства основных теорем. 24. Разные задачи. 25. Производная. 26. Правила дифференцирования. 27. Производная (другой подход). 28. Тригонометрические функции. 29. Упражнения. 30. Упражнения (продолжение). 31. Аксиомы интеграла и их следствия. 32. Учитесь интегрировать! 33. Построение интеграла. 34. Разные задачи про интеграл. 35. Показательная функция и её свойства. (29 с.) djvu , pdf
Просьба о копировании в начеле 10 класса (1979-1980, Комплексные числа, многочлены, комбинаторика, основные понятия логики) (1 с.) djvu , pdf
Комплексные числа. 1. Немного мистики. 2. Точные определения, сумма. 3. Умножение комплексных чисел. 4. Смысл обозначения a+bi. Деление. 5. Тригонометрическая форма комплексного числа, аргумент и модуль. 6. Действительная и мнимая части. Тригонометрические формулы. 7. Преобразования комплексной плоскости. 8. Уравнение $z^n=a$. Квадратное уравнение. (3 с.) djvu pdf
Многочлены, степень, делимость. Проверка делимости, деление с остатком. Значения, корни, делимость. Интерполяция. Многочлены и математический анализ. (2 с.) djvu , pdf
Многочлены. Значения и корни. (4 с.) djvu pdf
Комбинаторика. Разные задачи. Сочетания. Разные задачи (продолжение). (2 с.) djvu pdf
Основные понятия логики (3 c.) djvu , pdf
Линейная алгебра: линейные системы, координатное пространство, метод Гаусса, размерность (10 с.) djvu , pdf
Метрические пространства. Основные определения. Шары и сферы. Последовательности и пределы. Подпоследовательности и предельные точки. Внутренние точки. Открытые множества. Точки касания. Замкнутые множества. Связь между пределами, внутренними точками и точками касания. (9 с.) djvu , pdf
Контрольные работы (1977-1978?). Вступительная контрольная. Множества и функции. Равномощности и неравномощность. Принцип Дирихле. djvu pdf
Неиспользованное: Математическая индукция. Аксиома полноты. djvu pdf
Задания по алгебре (pdf):
Листок 1. Координаты на прямой [2]
Листок 2. Координаты на плоскости [2]
Листок 3. Функции и графики [3]
Листок 4. Функции [1]
Листок Д.1. Функции (дополнительные задачи) [2]
Квадратный трёхчлен: график и простейшие свойства [2]
Квадратный трёхчлен и квадратные уравнения [2]
Действительные числа: сложение [1]
Действительные числа: умножение [1]
Действительные числа: порядок [1]
Действительные числа: доказательство неравенств [1]
Логика, множества, функции [3]
Равномощность множеств [3]
Целые числа [8]: Делимость. Остатки. Простые числа. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Алгоритм Евклида. Теоретические следствия алгоритма Евклида. Основная теорема арифметики. Идеалы. Решение уравнений в целых числах. Разные задачи
Целые числа: ещё несколько задач [2]
Корень [2]
Некоторые задания по геометрии, в дополнении к урокам Бориса Петровича Гейдмана (pdf):
Задачи по геометрии. [2]
Задачи по геометрии. Окружность. [3]
Задачи по геометрии. [2]
Задачи по геометрии. Подобие [2]
Задачи для письменных работ по геометрии [1] pdf
Векторы на плоскости [7] pdf: Направленные отрезки: сложение и умножение на число. Направленные отрезки: эквивалентность. Векторы. Сводка результатов. Задачи. Приложение: векторы как классы эквивалентности.
Геометрические преобразования [10] pdf: Симметрия, сдвиг, поворот, гомотетия. Движения/ Классификация движений. Ориентация. Группа симметрий. Конгруэнтность. Разные задачи. Преобразования подобия. Логическое строение геометрии. Преобразования векторов. Задачи по геометрии. Бонус: лингвистические задачи.
Соизмеримость и несоизмеримость [3] pdf
Метод координат [2] pdf
Линейная алгебра: косоугольные координаты [1] pdf
Повороты и тригонометрия [1] pdf
Площади [3] pdf
Плоскость Лобачевского [2] pdf
Множество задач [3]: pdf
Комбинаторика: pdf.
Часть 1.[3] Подготовительные задачи. Принцип Дирихле.
Часть 2. (Основные формулы. Подсчёты) [3]: Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания. Подсчёты.
Часть 3. [2] Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.
Часть 4. [2] Разные задачи
Комплексные числа pdf.
Часть 1. [5] Структура поля. (Немного мистики. Точные определения. Действительные и мнимые части. Сопряжение. Модуль. Деление. Квадратные уравнения. Комплексные числа и преобразования плоскости. Разное.)
Часть 2. [3] (Модуль и аргумент. Разные задачи. Корни из единицы. Инверсия)
Многочлены pdf.
[14] Кольцо многочленов. Значения. Делимость и корни. Делимость в кольце многочленов. Основная теорема алгебры и её следствия. Различные множества коэффициентов.
Разные задачи о многочленах [4]
Линейная алгебра pdf.
[12] Аксиомы векторного пространства и их модели. Линейная оболочка. Линейная зависимость. Прямые суммы. Базисы. Изоморфизм. Основная лемма. Доказательства основной леммы. Системы линейных уравнений. Линейные операторы. Как найти размерность? Пространство линейных операторов. Сопряжённое пространство. Линейная алгебра в действии.
Геометрия евклидовых пространств [3]
Сколько точек на плоскости [1]
Анализ 17 века, или математические методы школьной механики: pdf.
[15] Конспект лекций: Производная, мгновенная скорость, касательная. Учимся дифференцировать. Зачем нужно дифференцировать. Интегрирование. Интеграл в физике.
Задачи по анализу [4]
Анализ: ещё несколько задач [2]
Введение в анализ: подготовительные задачи [3] pdf
Разные задачи о последовательностях [1] pdf
Математический анализ [17] pdf: Пределы. Арифметические операции. Классические пределы. Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества. Аксиома полноты. Ряды.
Непрерывные функции [5] pdf: Определение. Операции над непрерывными функциями. Основные теоремы о непрерывных функциях. Общее определение непрерывной функции.
Метрические пространства: полнота и компактность [5] pdf: Полнота. Компактность. Непрерывность и компактность.
Задачи по физике pdf:
Начальные задачи [2]
Избранные задачи по физике [8]: Разное. Равномерное движение по прямой. Мгновенная скорость. Скорость как вектор. Баллистика. Ускорение как вектор. Вращение. Ускорение. Законы Ньютона. Статика. Импульс. Законы сохранения.
Группы [10] pdf: Определения и примеры. Группа перестановок. Подгруппы. Изоморфизм. Гомоморфизмы. Действие групп на множествах.
Программы зачётов:
Программа зачёта за 7 класс (27-28 мая 1983) [4]: pdf
Программа зачёта по курсу анализа (начальная часть) [1]: pdf
Задачи по математике, предлагавшиеся ученикам математического класса 57 школы (выпуск 2000 года, класс В). М.:МЦНМО, 2000. djvu, соответствует печатному изданию, pdf (длинный, из djvu), pdf (из TeX, две страницы на лист)
Задачи по математике, предлагавшиеся ученикам математического класса 57 школы (выпуск 2004 года, класс Д). Под редакцией В.Доценко. М.:МЦНМО, 2004. djvu, соответствует печатному изданию со списком опечаток, pdf (длинный, из djvu), pdf (из TeX, одна страница на лист, с большими полями)
Задачи для школьников, вместе с решениями и видеоразборами. Пока есть две темы: целые числа и комбинаторика. материалы и ссылки на видео
Курс, где я участвовал (начало в 1979/80)
Лекции по алгебре (Виктор Гинзбург, Валентин Шехтман и др.) djvu pdf
Лекции по анализу (Борис Каневский, Евгений Божич и др.) djvu pdf
Другие материалы по анализу (Валентин Шехтман, Борис Каневский, Евгений Божич и др.) djvu pdf
Записки Виктора Гинзбурга для курса линейной алгебры pdf, djvu, часть 1 , djvu, часть 2 , djvu, часть 3
Другие курсы
Лекции Андрея Зелевинского по анализу: семестр 1, 1980-1981 (pdf,pdf other version), семестр 2 (pdf), семестр 3 (1981-1982) (pdf, pdf other version)
Алгебра (1 семестр, 1981-1982) (pdf)
Алгебра (Алексей Брониславович Сосинский) (pdf)
Кольца и модули (pdf)
Линейная алгебра, 1 семестр (pdf)
Топология (Дмитрий Борисович Фукс?) (pdf)
Воспоминания
G.Szpiro, Bella Abramovna Subbotovskaya (Notices AMS, 54, no.10), pdf
Пресс-конференция "антисионистского комитета" ("Известия"?) (pdf, text)
Студенты и преподаватели по годам (djvu)
Конференция памяти Беллы Абрамовны Субботовской в Технионе (videos: part 1, part 2, part 3)
Заметки после разговора с Ниной Ефимовной Сохор (малоразборчивые) pdf
Статьи в "Математическом просвещении": А.А. Разборов, "О научном вкладе Б.А.Субботовской" (pdf), Д.Б.Фукс, "Вспоминая Беллу Абрамовну" (pdf), А.Белов-Канель, А.Резников, "Об истории Народного Университета" (pdf)