на главную страницу ЛШСМ-2018 к списку курсов ЛШСМ-2018

Михаил Александрович Раскин

Игрушечные примеры игр

М. А. Раскин планирует провести 4 занятия.

Теория игр — наука, изучающая принятие решений, особенно принятие решений в условиях зависимости достигаемого результата от действий других участников процесса.

При этом «счастье для всех, даром и пусть никто не уйдёт обиженным» как правило невозможно по правилам — хотя ещё обиднее, когда оно возможно, но заведомо не случится. Изучаются же в каком-то смысле «достижимые» и «устойчивые» ситуации — так называемые равновесия.

В интересующих нас играх часто можно выписать все сценарии развития событий, но после этого всё равно ещё остаются вопросы. С этой точки зрения шахматы одновременно слишком сложны — много позиций — и слишком просты — полный перебор сразу определил бы оптимальную стратегию для каждой позиций.

Так как курс не построен вокруг одного понятия или утверждения, по пожеланиям слушателей возможны значительные изменения программы.

Примерный набор тем:

Предварительные знания: можно сказать, что понадобятся базовые представления о линейной алгебре, началах анализа и теории вероятностей; но на самом деле всё не страшно. Надо уметь решать небольшие системы линейных уравнений, искать максимумы с помощью производной, знать, что такое точка разрыва у функции и понимать условную вероятность для ситуаций, где можно перечислить все возможные исходы.

Материалы