Мы приводим расшифровку конспекта второй встречи по обсуждению стандарта.
Материал сделан по свежим следам. Приносим свои извинения тем, чье мнение
оказалось искажено. Готовы по первому указанию коллег поправить
невольную неточность.
Как и в первом заседании мы в ряде случаев
оставили в конспекте отрывки речи выступавших (сохраняя стиль каждого оратора).
В субботу материалы работы станут официальным документом.
(Алексей Львович напомнил об ответственности, пожелал успеха и покинул собрание).
Саакян C.М.: Сегодня последний день работы в таком составе. Далее будет работать рабочая комиссия, которая подготовит окончательный документ
Прошу выступить представителей округов.
Силаев Леонид Еремеевич (С-В округ, гимн. 1554 — Отрадное + общеобр.школа, 48 –50 часов в неделю,ст.классы):
Я работаю с детьми разного уровня.
В базовом уровне старшей школы — владеть навыками преобразования несложных формул, используя любые из изученных формул! Значит, он должен знать, что такое арксинус! Уметь преобразовывать выражения типа si (2 arcsin 3/5)? C радикалами он работать умеет, а сложный радикал простейший он должен уметь раскрывать?
Подробнее см. текст, стр. 1 (JPEG, 212K) | 2 (JPEG, 93K)
Юрченко Ю.В. (Ю-З): Хочется похвалить авторов за приличный русский язык в общей части.
По существу: обсуждение напоминает обсуждение качества невесты по парандже. Подойдем поближе к невесте. Почему мы так боимся этих стандартов? Вышел экз. сборник в прошлом году. Итог? Все — математики в 80% старших классах нет. Решаем сборник (хуже которого в методическом смысле я не видел за всю свою практику!).
Мы боимся того же: под стандарты сделают сборник задач, и все будут работать по этому сборнику. (помните рыжий сборник? Работать по этому сборнику с детьми, с учителями было — счастье!)
Со стандартами будет то же. Будет хороший собрник, будет хорошо, но невеста может оказаться чудищем...
У меня есть революционное предложение по эволюционному обучению. Давайте порекомендуем создать задачник, где будут указаны диапозоны знаний по каждой теме. Поручим тем людям, готорые этим уже занимались, которые сделают это уж заведомо НЕ ПЛОХО. Конкретных вещей тут столько (вот Леонид Исаакович [Звавич], Сергей ?? Алексеевич [Шестаков]...
Векторы выкидывают — ну это очевидный бред!
Ященко И.В.: Прозвучало очень важное предложение. можно высказаться по нему. И МИПКРО, и МЦНМО могут оперативно эту работу провести, есть наработки.
Можно первую версию сделать быстро и начать обкатывать, которую будут обсуждать в методцентрах, пробовать в школах, обсуждать...
Саакян С.М.: Евгений Владимирович, прошу Вас принять участие в комиссии по выработке решения.
Абрамов А.М. (директор института образовательных систем, член президиума РАО) Если уж искать здравый смысл, то задачник должен подчиняться стандартам.
Фантастическое неуважение к общественности — книга дается на одну ночь! План таков — до 20 сентября все органы субъектов РФ подают предложения, в октябре авторы дорабатывают, в ноябре они принимаются правительством. Очень хороший ход — сказать, что в августовских совещаниях учителя по всей стране обсуждали...
По тексту: самое трудное, это когда текст ни про что, когда он лишен основы. Сочувствую авторам, которые получили заказ в определенные сроки написать определенный документ, сожалею, что они на это согласились. Так не работают! Я вспоминаю время реформы Колмогорова. Даже тогда так не работали Программные документы готовились по 3 –4 года, обсуждались в методической прессе. Система работы ни в какие ворота не лезет.
Многое уже было сказано: не реалистично, не лезет по времени.
Нужно сделать видимость, что проведено сокращение, но нужно и показать, что мы не отказываемся от высоких традиций российского мат. образования, при этом из функций остались только x, 1/x, x^2.
Не может быть межпредметных связей, если стандарты по разным предметам разрабатывались разными командами независимо!
"Понимать философию математики", и т.п. — это цели общего развития, а не стандарты, которые можно проверять — тут заказ не выполнен.
"Нужно уметь решать комбинаторные задачи" — нет ограничений. Задачник — но он не оставит возможности для творчества и развития.
Процесс, идущий ТАК, должен быть ОСТАНОВЛЕН! Не только на уровне преподавания математики, но на уровнк города Москвы. Иначе мы будем виновны и перед учителями, и перед учениками.
К сожалению, это отражение более глубоких вещей. Политика министерства пришла в полный тупик. Здесь нужно вводить мораторий на все эти реформы.
я уж не говорю про ЕГЭ. Где материалы ЕГЭ этого года — это ведь непосредственно связано со стандартами.
Ландо С.К.: А стандарты вообще нужны?
Абрамов А.М.: Сейчас есть другие задачи — нищета, беспризорность, содержание образования
И.В.Ященко извинился перед собравшимися за то, что вынужден уходить (точнее, улетать на Международный математический конгресс в Пекин, делать пленарный доклад по образованию). Пожелал успеха в работе и покинул зал.
Звавич Л.И.: Про стандарты говорят давно, мне казалось, что это как коммунизм — все время отодвигается.
Я прочел текст по истории — я не специалист, но он мне очень понравился. Но качественный текст по истории написать легче, по математике — м.б. невозможно!
Об уровне мтаематической культуре в обществе можно судит по СМИ:
(ведущий: год назад было тоже 22 сентября, и тоже среда)
(потеря веса — 100%)
(инфляция каждый месяц — 9%, и за год тоже 9%)
Тут нам вчера Дорофеев говорил, что мониторинг пострадал от того, что прислали неверную инструкцию, так вот, инструкцию обязательно пришлют неправильную, каковы бы хороши стандарты не были!
Путаницы много: на стр. 22 — 11-летка, а на стр. 23 — 12-летка
далее см. текст
Гурвиц А.З. (школа 244, Северный округ): Вчера Г.В.Дорофеев сказал, что была поставлена задача единообразия. Но по русскому языку (см. сноску стр. 102) есть умения и навыки, а в математике отсутствие тех самых рубежных задач не дает возможности обсуждать стандарты. По традиционным темам мы представляем себе уровень как в нынешних учебниках, м.б. авторы имели ввиду совсем другое
По часам: 3 параллели — 4 часа, 2 параллели — 5 часов. Мы обсуждаем часы, не зная на что.
Само наличие стандарта я считаю существенным. А реализовывать его будет учитель со средней ставкой — 900 рублей.
Арнольд В.Д.: О единообразии — см. сноску к стандартам по литературе (стр. 129) По-моему и этот опыт хорош!
Левинтова Наталья Евгеньевна, шк.707, Восточный округ): С необходимостью стандартов мы сталкиваемся при аттестации: что проверяют в тестах — неясно.
Откуда берется профильная школа после 9 класса? Как дети должны определиться? Нужен механизм, который поможет в этом детям.
Далее см. текст, стр. 1 (JPEG, 112K) | 2 (JPEG, 107K)
Начальная школа — "дети должны овладеть на уровне алфавита математическим языком и речью" — заниженное требование. Дети должны знать и фразы-правила. Кстати, линия матем. языка проваливается в основной школе.
Введение логики и вероятности мне кажется оправданным. Сплошь и рядом неумение доказывать теоремы — из-за того, что дети применяют только закон исключенного третьего. Необязательно произносить слова конъюнкция и тп, но понимать, что бывают истинные и ложные высказывания и тп нужно. Мы пугаемся слова вероятность, но на кружках мы занимаемся такмим задачами.
Считаю, что инструментальные вычисления — это навык, который нужно давать на уроках информатики. Калькулятор не решает задач математики, а наоборот убивает навыки устного счета и письменного счета.
Красильникова Наталья Владиславовна, 779, В: Необосновано вставлять отдельным куском тела, пространства, убирая решения треугольников, (лучше убрать диаграммы)
Отдельным оторванным куском вставлять стереометрию в среднее звено? Зачем?
Раздел Умения (стр. 169) не содержит НИЧЕГО, такие стандарты ведут к завершению уничтожения геометрии, которое уже начато. Раздел требует ПОЛНОЙ ПЕРЕРАБОТКИ. В таком виде это обсуждать нельзя.
В старшей школе первые 12 пунктов — общие навыки, первые 3 — должны быть в среднем звене.
Все, что касается диаграмм и наглядного представления информации, гораздо естественнее смотрится в информатике, тем более, что там и так этим занимаются, там есть специальные разделы...
Подробнее см. текст, стр. 1 (JPEG, 144K) | 2 (JPEG, 43K)
Блинков А.Д.(218): Я считал, что стандарты — это когда государство скажет, что оно должно учителям, а школы выработают стандарты, которые должны выполнять они. Я не видел пока даже проектов обязательства государства по отношению к нам. В этом в случае идти навстречу государству недопустимо. Сейчас же нас заставляют принять очередной "встречный план"...
А уже потом, когда мы поймем, каким учебным планом располагают школы, будут ли углубленные классы, какие есть виды школ, что такое профильные классы, как школа может распоряжаться своими возможностями, вот тогда мы сможем решать, сколько часов, что убрать или добавить.
В разделе логика звучит понятие доказательства, а геометрия урезается так, что никаких доказательств не остается.
Поддерживаю коллегу по поводу диаграмм: опытные учителя давно этот раздел опускают.
То, что нам представленно как стандарты, можно обсуждать и принимать после апробирования в нескольких регионах страны.
Создание задачника — это частная задача, она не решает проблему.
Лебедева Ирина Ивановна, СО: Все, что здесь говорится, предстоит внедрять бедному несчастному учителю. Вы забываете о влиянии родителей, которые тоже будут читать все это и обсуждать.
1. Я считаю, что мы обязательно должны сказать свое слово. Мы обязаны иметь стандарт. Очень хорошо, что есть авторские программы. Но учителя должны выполнять стандарты. И они должны быть уже завтра, уже к 1 сентября.
Социальный заказ — нужно знать, КТО и ЧТО нам заказывает. Обсуждение стандартов — обязательно с учителями!
2. Практическое применение стандартов для сдачи экзаменов в школе и в вузе. Мы обязаны практически готовить в вуз детей, которые не имеют средств на репетиторов, даже из английской школы человек должен иметь возможность поступить на мехмат
Гордин Р.К.: после того, что сказал Абрамов, уже бессмысленно что-либо обсуждать, но тем не менее...
Юрченко Е.В.: Современные технологии — ничего не сказано, а здесь можно экономить время. Если в каждом кабинете математике будет ксерокс и тд, то можно не тратить время ученика на переписывание примера в тетрадь и тп
Дорофеев Г.В.: Основная процедура обсуждения — не оптимальная, поэтому я скажу о том, что больше запомнилось.
1. Мы, математики, — снобы. Это нормально, но надо с этим и бороться. Задача школы — обучение не математикЕ, а математикОЙ! — что может дать для образования математика. Метрические соотношения — это не предмет образования, это профильные вещи. Поэтому они исключены.
Ну, пусть до 10 класса человек не произносит слова сфера, поверхность параллелепипеда, поверхность моря.
Математики сделали из матанализа предмет. Все довести до числа! Когда мы вводим в геометрию касательную к кривую, мы основываемся на том же, на чем и Ньютон, и Лейбниц, которые не знали никакого определения.
2. Вероятность естественно существует, люди говорят так, а в математике — не так. Кто же прав? И те, и другие. В разном контексте.
3. Эвристическая деятельность не ограничена сверху, а алгоритмическая — ограниченна? М.б. мы имеем в виду метод Рунге-Кута решения ДифУров.
4. Нет языка, на котором можно все это описать.
5. Условная вероятность — кошмар, я сам в университете не понимал. но имеется в виду вероятность: если известно, что выпало больше 3, то какова вероятность 6.
Практическая задача: если 5-классник может помочь посчитать родителям пени за квартплату — это тоже математика
Анализ данных — российская школа завалилась именно на проверке практических знаний в тимсовском исследовании. Они проверяли не то, что мы учим.
Из зала: Да Вы видели эти задчи TIMSS! Какое они вообще имеют отношение к математике.
Есть недостаток сопроводительных вещей, но мы не имели на это время.
Прозвучало странное убеждение: геометрия — это то, где мы обучаем логике. а в алгебре что? упростите, и пошел-пошел-пошел. Но у нас нет слова транзитивность (Из зала: Есть!), но вы не ссылаетесь... (Из зала: Ссылаемся!)
Запретить пользоваться калькулятором?! А ездить на велосипеде в школу тоже запретить?
Лет через 20 это все равно будет! Математики запрещают, а физики и химики без них обойтись не могут. если цель у нас — математика, а у них физика, то цели у еас разные. а если цель — ученик...
Перебор в комбинаторике — это Ax! а наши абитуриенты не могут перебрать, выбрать из наших вариантов.
Я хочу, чтобы дети не уходили в математику, чтобы она была адекватна потребностям общества. Обществу не нужно 100% людей, умеющих складывать дроби.
Основные задачи на построение. Отрицать значимость никто не собирается. Но когда звучит "основные" — это три зазубренных метода!
Раньше писали — "уметь доказывать основные теоремы из курса математики", то есть Зубри! Мы старались уменьшить бездумную зубрежку!
Слова "Репрезентативная выборка" я сам лично вставил (мне все коллеги говорили — надо исключить: сложно, надо говорить про представительную выборку) — я считаю, что ученики вполне могут произносить такие слова. И репрезентативность — красивое слово, ничего не будет дурного в том, что ребенок будет произносить такие слова!
Генеральная совокупность — никакого определения нет, это можно на примере. Выборка может быть правильной или не правильной, сколько надо взять, чтобы денег много не потратить, но получить правильный результат.
Арнольд В.Д.: Я хочу ответить Г.В. Я работаю в школе и преподаю теорию вероятности, в гум.классах. Я согласен, что это нужно. Но знаю как это трудно идет, особенно, если учить, а не только прозносить красивые слова — и тут не важно, выборка представительная или репрезентативная, важно, как оценить ее представительность? И как Вы планируете это объяснять школьникам?
Неужели Вы не понимаете, что слова Репрезентативная выборка превратится в фарс, в пустые слова. произнести их можно, а научить — нереально.
Я согласен, что мат. анализ, вырождающийся в занудство — это плохо. Но логика (см. цитату в базовом курсе) не превратится в занудство?
Задача про груз по наклонной плоскости (синус, вектор, соотношения в треугольнике!) Как ее будут делать физики?
Калькулятор не запретить, он и в телефоне и в часах, (и не надо запрещать!), но тут налицо подмена понятий — от не запрещать до приучать немалое расстояние! И не будете же Вы советовать учителю физкультуры замерять время ученика в беге на километр по его умению давить педаль газа в его машине! (Ну не запрещать же 15-16 летнему пареньку ездить за рулем! Он ведь и без нас будет ездить!)
И алгебра, как Вам сказали коллеги, тоже учит доказывать, но в геометрия — традиции, наглядность, ... Кроме того, не проще ли учить доказывать, доказывая, а не объясняя ЧТО ТАКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО!
Радианная мера угла — нет в средней школе! ОЧЕНЬ ЗРЯ.
Очень надеюсь, что результатом стандартов все же будет список фактов, которые надо знать, и типовых задач, которые надо уметь решать, вот когда этот перечень будет опубликован, тогда и обсудим...
Дорофеев Г.В.: Тут я должен ответить! Задачу про груз на плоскости мы уже обсудили вчера на лестнице. Зачем ее опять обсуждать. Это мы, конечно, поправим!
А вообще, ребенок живет не только в математике, он живет в жизни. ВСе эти слова про кубик, про вероятность он знает с детства. СПросите у любого школьника про вероятность выпадения 6 на кубике — все скажут: что 1/6! Мы только произносим то, что они и так говорят без нас!
Не было никаких векторов в мое время. И геометрические задачи решали не хуже. (Из зала: в физике было.) Математикам это, конечно, дорого. Но мы говорим о минимуме.
Масштаб в географии, и в физике, и в математике... Так это же замечательно, это же межпредметные связи!
Ладно С.К.: Г.В.Дорофеев просит от данного собрания конкретных предложений по содержательной части текста, не по общим целям, не по задачам и оценкам (хотя это вещь принципиальная), а по содержательной математической части.
(Собрание сочло, что "время такого обсуждения пока не наступило". "В настоящем своем виде стандарт непригоден к такому обсуждению." "Будет просто потеря времени, потом это надо будет делать еще раз.")
Абрамов А.М.: Математика нас учит тому, что когда мы решаем задачу, то мы должны каждый шаг много раз перепроверить, учит тому, что для принятия правильного решения нужно иметь хорошую систему постулатов.
Сегодня у нас такая система постулатов: аксиома — это истина, спускаемая сверху. Мы имеем здесь существенно более сложную систему, чем курс геометрии. Это общественная система. Как мы можем спорить о теории вероятности, как мы можем брать на себя ответственность в этих обстоятельствах принимать решения. Такое обсуждение — полный фарс. Я не думаю, что мы можем обсудить эти стандарты за несколько месяцев. Не может национальная система образования зависеть от 5 –7 человек.
(Г.В.Дорофеев подошел к президиуму и поговорил с председательствующим в этот момент С.М.Саакяном.)
Тут как та дилема цыгана о своих грязных и больных детях — "Этих отмыть или новых нарожать?".
Споры разные, а общей идеологии сегодня нет
Можно, конечно, и отметить крупные тезисы: не просчитано время, завихрения в той или иной области
Но основа резолюции должна быть примерно итакой: Собрание отмечает неподготовленность процедуры, выразившейся в недостатке времени. недопустима ситуация, когда решение проходит вне рамок мат и метод сообщества и в такие сроки. (в Большой академии он не обсуждался)
(Саакян С.М.: Матклассы забыты!)
Я предлагая несколько принципиальных, ПОЛИТИЧЕСКИХ тезисов, которые могут быть дополнены крупными тезисами.
Дорофеев Г.В.: Не должно быть в резолюции старшей школы вообще!
Арнольд В.Д.: Ну почему же? Есть тексты, и Вы их вчера комментировали.
Саакян С.М.: Г.В. мне указал на процедурное нарушение: надо, чтобы он выступал последним! Я не могу этого допустить. Тут не та ситуация. Если бы он представлял нам готовую работу, тогда да. А сейчас нам представлен проект, нас просят высказать свое мнение. Мы должны оценить эту работу, авторы хотят, чтобы все осталось, как они написали. У нас может быть тут иное мнение. Георгий Владимирович, Вы не правы! Нарушения процедуры тут нет.
Гурвиц А.З.: А задачник (индикаторы) был сделан? Делался?
Кузнецова Л.В.: сначала да (начинали делать, потом сказали, что не надо, ну что мы, дураки, дел ать то, что не надо), а потом был снят, т.к. не все группы подготовили. Кроме того, этот текст войдет в закон, а индикаторы — дополнения к нему. Книжка войдет в закон, а индикаторы нет, но должны быть сделаны до принятия закона.
Гурвиц А.З.: а если индикаторы будут делать другие люди?
Кузнецова Л.В.: Ну это будет совсем не то!
из зала: будет ли еще максимум?
Кузнецова Л.В.: Стандарты — это то, что школа обязана предложить школьникам. А индикаторы, это то, что человек должен уметь, чтобы получить положительную оценку.
Саакян С.М.: Когда нам представляли эту книгу, нам сказали, что математики подготовились лучше остальных...
Для выработки решения прошу остаться С.К.Ландо, В.Д.Арнольда, Е.В.Юрченко, А.Д.Блинкова, А.З.Гурвица, всех выступивших, а также всех желающих принять в этом участие.
По итогам обсуждения было выработано следующее решение.
