Мы приводим расшифровку конспекта первой встречи по обсуждению стандарта. Материал сделан по свежим следам. Приносим свои извинения тем, чье мнение оказалось искажено. Готовы по первому указанию коллег поправить невольную неточность.

21 августа 2002 года в МИОО (бывш. МИПКРО) началось обсуждение опубликованного тут проекта стандартов. На заседание в качестве экспертов для оценки проекта помимо сотрудников кафедры и лаборатории математики МИОО были приглашены методисты по математике учебных округов Москвы, известные учителя математики (Б.П.Пигарев, Л.И.Звавич, Б.П.Гейдман, Р.К.Гордин, А.Д.Блинков и другие), актив УМЦ округов. Авторский коллектив, разрабатывавший проект стандарта по математике, принял участие в работе в полном своем составе.

Открыл обсуждение зав. кафедрой математики МИОО, директор МЦНМО И.В.Ященко. Извинившись перед экспертами за то, что подобное обсуждение происходит в таком спешном ритме и за несколько дней до конца отпусков у многих учителей, И.В.Ященко предложил собравшимся считать адресатами заключения по проекту стандартов три основные группы: авторский коллектив разработчиков (который скорее заинтересован в конкретной правке конкретных разделов проекта, буквально в любом слове, предложении и т.п.), общество и начальство в широком смысле слова (причем и обществу, и начальству скорее существенно общее мнение о проекте, чем все детали, понятные лишь специалистам).

Далее был определен регламент работы группы: в связи с тем, что большая часть собравшиxся увидела проект в первый раз, было решено основное обсуждение проводить на следующий день, чтобы дать возможность людям вникнуть в розданные им материалы. При представлении замечаний было предложено смотреть на предлагаемые экспертам вопросы (конечно, можно обсуждать не только их, но они могут служить базой для оценки проекта), а также учитывать, что разработчики выполняли техническое задание и стоит разделять адресатов наших замечаний, некоторые из них адресовать авторам ТЗ, а некоторые — его исполнителям.

В конце своего выступления Иван Ященко передал собравшимся просьбу руководства МИОО обратить внимание также на стандарты по другим предметам (как на межпредметные связи с математикой, так и на сами предметы) — прежде всего это касается физики и информатики.

После этого зав. лаборораторией математики МИОО С.М.Саакян попросил выступить руководителя авторского коллектива проекта стандартов по математике Г.В.Дорофеева.

Георгий Владимирович начал с того, что авторский коллектив работал надо проектом в том же режиме по времени, то есть "работу всегда надо было сдать вчера", "мы даже не имели возможности текст вычитать", поэтому в проекте могут оставаться прямые опечатки, и авторский коллектив, несомненно, заинтересован в их исправлении (например, "касательная к прямой" или "прямая и наклонная пирамида" в итоговый текст попасть не должны). Далее докладчик отметил, что коллектив "впервые говорит напрямую с учителями", до этого коллектив испытывал давление с самых разных сторон: от специалистов-психологов (считающих количество дидактических единиц) до коллег по другим предметам (например, физики хотят, чтобы дети знали производную в 8 классе).

Основная парадигма, положенная в основу концепции работы авторского коллектива, состоит в том, что вне зависимости от того, нравится нам это или нет, школа за последние годы поменялась, прошла дифференциация, общее образование, обязательное для всех, дается за 9 лет, дальше начинается профильное образование, где роль отдельных предметов для разных профилей различна. "Математика в школе имеет две функции: образовательную и профессионализирующую..." "Зачем нам это надо? — вопрос возникает всегда и на этот вопрос приходится отвечать."

"Мы сняли главную для Министерства образования проблему перегрузки ученика", сняв не слишком нужные для общего образования тонкости и фрагменты, математически пусть и красивые, но не имеющие общеобразовательной ценности. Ряд таких вещей перенесен в профильную часть, в старшие классы.

Примеры.

Планиметрия: факты, связанные с точкой пересечения, медиан полезны, например, физикам (центр тяжести), c точками пересечения биссектрис или высот — весьма красивы, однако доказывать их довольно сложно, и немногие (кроме профессионалов-математиков или тех, кому доводится часто преподавать геометрию) могут это сходу доказать. Эти и некоторое множество подобных фактов планиметрии не носят общего характера — они перенесены в старшую школу. Тем более, что сейчас в старшей школе за два года ученики забывают неиспользуемую планиметрию, а она им нужна на вступительных экзаменах. (Вопрос из зала: Но ведь планиметрия существенно используется при решении стереометрических задач? Ответа докладчика не было.) "В старшей школе человек уже знает, что ему нужна геометрия — он сориентирован", поэтому "я показал, почему перенос части планиметрии в старшее звено сделан и почему он возможен".

Тригонометрия: "соотношения в прямоугольном треугольнике оставлены, радианы и сложные тригонометрические уравнения — это уже не общее образование".

"В основном курсе координаты есть, а векторы унесены в профильную часть. Знания векторов из физики достаточно. Математическое построение теории сложно и не необходимо." "Математики давали вектора свободные, а у физиков векторы — связанные..."

Теория вероятностей введена в стандарт для формирования "компетентности", например, сейчас "Россия в лидерах по числу разнообразных лотерей, пирамид и т.п."

Что касается часов, выделяемых на освоение этой программы, "мы не согласились, но нас никто не спрашивал", "наше влияние — ноль, на коллегию нас просто не зовут"

"Реальное время которое нам грозит:

классы	5	6	7	8	9
часы	4	4	5	5	5

и менять это на уровне РАО или Минобра не удается..."

Комментируя проект по старшей школе, Г.В.Дорофеев сказал, что когда руководители концептуальной группы вместе с ним стали смотреть проект "курса А" (продолжение основной школы, им не надо никуда поступать, курс сделан исключением из привычного курса тонких и сложных, недоступных мест), задавать конкретные вопросы, выяснилось, что "получается ТАКОЕ безобразие..."

"Мы предложили дать два текста — базовый в старинном стиле и новый "революционный" (как пробный шар), где курс построен не на базе существующего, а как новый взгляд на то, что нужно математическому образованию, например, гуманитариев". Скажем, геометрия Лобачевского нужна гуманитариям, а математики ее могут узнать и после школы.

В качестве примера нынешней математической культуры населения был приведен фрагмент одного учебника химии, где задается вопрос о сравнении энергий 2 электронов, энергия одного из них E=-8000, а другого — E=-6000. В ответе авторы говорят, что энергия первого электрона больше, так как -8000 более отрицательно, чем -6000.

В конце Г.В.Дорофеев ответил на вопросы.

ВОПРОСЫ

Саакян С.М.: Какова судьба математических классов? Где взять часы в 8 и 9 классе?

Г.В.Дорофеев: "Мы и министерство — организации разные. По слухам, систему спецклассов МО планирует ликвидировать... 9 класс еще считают предпрофильным."
"В одном из проектов было 3 часа основных и 18 часов на школьный компонент. Там школа может как угодно делать."
"В старшей школе идет подготовка в ВУЗ, а не углубление."

"8-9 класс стандарт на углубление не разрабатывали — этого нет в ТЗ"
"Программа матклассов? А что, кто-то по ней работает, а не по авторской?"
(Из зала: Да, конечно!)

Из зала: Под какую программу разрабатывался стандарт?

Г.В.Дорофеев: "Тут надо понять, где курица, где яйцо. Cтандарт первичен, программы дожны разрабатываться под стандарт."
(Из зала: То есть учебный план есть, а программы пока нет?)
Да.
"Заведомо никакой стандарт не придет раньше учебника....
"Мы свой учебник создавали десять лет..." Стандарт создавался с опорой на этот учебник.
"Не скажу что идеальный стандарт..."
"Пройдет утверждение стандарта, пойдут учебники, программы..."

Ландо С.К.: Есть ли что-то, что Вы хотели, но не вставили (не смогли)?

Г.В.Дорофеев: Почти нет. "Я лично по требованиям информатиков языковые и алгебраические вещи хотел внести, но некуда..."

Юрченко Е.В.: Известно ли Вам, что уменьшение математики на час ведет к снижению на 15% успеваемости по другим предметам? (циркуляр МинОбразования РФ по результатам эксперимента 92-96 года) Учитывали ли Вы результаты этого эксперимента?

Г.В.Дорофеев:Детально этот эксперимент мы не знаем, в общем — да. Есть и иные подобные исследования, Шадриков рассказывал про свой эксперимент, его мы учитываем.

Из зала: Объективные трудности (ограниченность по времени и т.п.) надо ли было браться?

Саакян С.М.: А кто доказал что есть перегрузка учащихся на 20%?

Г.В.Дорофеев: Никто не доказал.

Ландо С.К.: В плане нашего обсуждения есть вопрос о том, понятно ли из стандарта, что и как проверяется на каждой ступени? Как Вы считаете, понятно ли это в представленном проекте?

Г.В.Дорофеев: Нет, не понятно... И до учебников понятно не будет!

Гордин Р.К.: Играет ли роль последовательность тем в стандарте?

Г.В.Дорофеев: Нет

Гордин Р.К.: Верно ли, что на кусочки (статистикаи т.п.) будут выделены часы, например, будут отдельные уроки логики и т.п.?

Г.В.Дорофеев: Нет, не обязательно.

Гордин Р.К.: Играет ли какую-либо роль то, что мы тут решим? Если да, то хочу сказать. Мне кажется, что теории веротяностей и статистике обучить практически невозможно. Я не верю.

Г.В.Дорофеев: Надо в 5 классе начинать, к 10-му уже логика у детей слишком поменялась...

Гурвиц А.З.: Был в прежние времена такой документ: обязательные результаты обучения. Будет ли, или мы ушли от этого?

Г.В.Дорофеев: Это был прообраз идеи стандартов. Теперь он не нужен.

После этого Иван Ященко высказал несколько своих замечаний и передал собравшимся мнение А.Л.Семенова, который не смог придти, ибо обсуждает в это же время стандарты по информатике.

"Текст без задачи резко теряет смысл. Все, начиная с количества часов, кончая требованиями на выходе, нельзя полностью обсуждать без примеров задач."

Нам КРАЙНЕ существенно иметь задачи. "Без них принимать решения БЕЗОТВЕТСТВЕННО И БЕЗГРАМОТНО."

Идея отслеживания междпредметных связей видится крайне важной, "Мы формируем заказ, мы говорим, что из математики ребенок должен знать. Пишем мы у себя, а учить можно и в других предметах..."

Разгрузка — тут надо смотреть конкретнее. "Разгрузка должна быть равномерной." И про синус (и сложные уравнения типа синус равен минус половине), и про моду, и про размах. Но это — наши внутренние вопросы, а есть и внешние

Например, технологию производства серной кислоты надо знать, а вектора?

Надо пытаться соблюдать равномерность...

Мнение Семенова состоит в том, что предлагаемый курс языков и логики является "хорошим и интересным курсом, но не для школьников (быть может для учителей?)", курсом очень тонким, который "не поднимут ни школьники, ни учителя"

Такие понятия как имя, локальность переменной и ряд других слишком тонкие, чтобы их можно было тут использовать.

"Программа по логике выглядит недопустимо перегруженной и расплывчатой  сократить раз в 5 или в 10"

"Bообще, Алексей Львович был одним из тех, кто настаивал на введении в школьный курс элементов логики, но в выборе между так, как в проекте, или никак — лучше никак!"

То же касается курса теории вероятностей и статистики — курс перегружен понятийно, неимоверно расплывчат и недогружен конкретными (быть может и простыми) задачами.

Г.В.Дорофеев: Позвольте мне ответить Семенову. Тут вопрос о том, "называть ли кошку кошкой?"... Дети постоянно дают имена чему-то, мы только называем то, что они и так делают. (Звавич Л.И.: А векторы с этой точки зрения?) Ну, векторы им не встречаются, векторы надо специально вводить, они неестественны.

"И о вероятности — я сам (может быть, это моя слабость) никогда не считаю, что лишнее слово затрудняет понимание сути дела."

С.К.Ландо попросил всех высказаться: Может ли быть стандарт по математике без задач?

Единодушное мнение, что быть не может. Дорофеев тоже считает, что не может. Задачи авторский коллектив готовил, но их заставили снять, так как "по другим предметам не успевали", и "для единообразия", и по иным причинам.