[Лекция
1 (47K)|Catalan
numbers (149K)|Lecture 4
(in English, 65K)
Lecture 5
(in English, 57K)|Lecture 6
(in English, 55K)
Test problems
(in Russian, 51K)]
[Лекция
1 (20K)|Catalan
numbers (13K)|Lecture 4
(in English, 29K)
Lecture 5
(in English, 25K)|Lecture 6
(in English, 24K)
Test problems
(in Russian, 21K)]
For lecture 3 (Up-down permutations and Bernoulli-Euler triangle), cf. lecture notes of a course by S.Lando (in Russian).
[Postscript (45K)|Zipped postscript (18K)]
[Postscript (64K)|Zipped postscript (26K)]
See also S.Duzhin's page (with the course program in English).
Спецкурс предназначен для студентов 2-3 курса.
До недавних пор считалось, что комбинаторика представляет собой нестройное собрание красивых разрозненных трюков. Первую серьезную попытку заложить основы комбинаторики как науки недавно предприняли Бержерон, Лабелл и Леру в книге ``Комбинаторные виды и древообразные структуры''. Книга посвящена последовательному построению комбинаторики на основе понятия вида, который ввел Андре Жуайяль (A.Joyal). На первый взгляд понятие комбинаторного вида кажется бессодержательным; однако, листая страница за страницей книгу трех авторов, просто диву даешься, как из ничего, буквально из пустоты возникают содержательные и красивые комбинаторные конструкции и факты, например разнообразные комбинаторные тождества, формула обращения Лагранжа, теория перечисления Пойа и т.п. Я предполагаю ознакомить слушателей с началами теории видов и рассмотреть с этой точки зрения некоторое множество разрозненных фактов классической комбинаторики.
F.Bergeron, G.Labelle, P.Leroux "Th\'eorie des esp\`eces et combinatoire des structures arborescentes", Montr\'eal, 1994 (англ. перевод: ``Combinatorial Species and Tree-like Structures'', Cambridge University Press, 1998).
P.Cameron. Combinatorics. Cambridge, 1994.
Р.Стенли. Перечислительная комбинаторика. Изд. Мир.
С.К.Ландо. Комбинаторика. Изд. МЦНМО.
