На главную страницу НМУ

В.А.Васильев (V.A.Vassiliev)

Топология (2 курс) (Topology, 3rd semester)

Домашний экзамен (Take-home exam)

[Postscript (27K)|Zipped postscript (11K)]

Программа курса

1. Гомотопические группы.
2. Гомотопическая последовательность пары, тройки и расслоения.
3. Индекс векторного поля и эйлерова характеристика.
4. Симплициальные, сингулярные и клеточные гомологии с произвольными коэффициентами.
5. Приемы вычисления гомологий: точные последовательности пары, тройки и Виеториса; симплициальные разрешения.
6. Когомологии и их связь с гомологиями.
7. Теория Морса.
8. Двойственность Пуанкаре (в том числе на многообразиях с краем или некомпактных) и двойственность Александера.
9. Инвариант Хопфа.
10. Гомологии с кеоэффициентами в локальной системе.
11. Умножение в когомологиях.

    ---