На главную страницу НМУ

А.В.Пенской

Экзамен

[Экзамен 1.pdf ]

Листки

[Листок 1.pdf |Листок 2.pdf ]

Теория Морса

Программа курса, возможно, будет меняться в зависимости от интересов слушателей и остающегося времени.
Пункты отмеченные звездочками войдут в курс при оптимистическом варианте развития событий.

Предварительная программа:

1. Основы теории Морса:

невырожденные критические точки гладких функций на многообразиях,

их связь с гомотопическим типом,

неравенства Морса.

2. Приложения теории Морса:

многообразия как клеточные пространства,

теорема Лефшеца о гиперплоских сечениях,

приложения теории Морса к отображению момента гамильтоновых действий торов,

S^1-эквивариантная локализация.

3. Приложения теории Морса к пространству путей на римановых многообразиях.

4. Приложения к группам Ли и симметрическим пространствам.

5*. Индекс Конли.

6*. Виттеновские деформации и неравенства Морса.

7*. Комплексный аналог: немного о теории Пикара-Лефшеца.