На главную страницу НМУ

С.М.Натанзон

Математический анализ, 1 семестр

Записки лекций (Lecture notes)

[Gzipped postscript (517K; may be viewed directly by some versions of Ghostscript)
Zipped postscript (517 K)]

We apologize for the poor quality and inadequate length of the above postscript file. Unfortunately, this piece of postscript was generated not by dvips from a dvi file, but by another widespread program...

Приносим извинения за непомерную величину postscript-файла, а также за возможные ошибки при его просмотре: к сожалению, этот postscript сгенерирован не из TeX'а, а из Microsoft Word for Windows... Файл в формате Word for Windows можно найти на домашней страничке С.В.Дужина.

Проограмма курса

1. Числовая прямая и вещественные числа.
2. Пределы последовательностей.
3. Пределы функций.
4. Непрерывные функции.
5. Равномерная непрерывность.
6. Производная.
7. Производная функции на интервале.
8. Интеграл.
9. Первообразные.
10. Как интегрировать рациональные комбинации элементарных функций.
11. Формула Тейлора. Разложение Тейлора.
12. Построение кривых на плоскости.
13. Кривые в полярных координатах.
14. Положительные ряды.
15. Признак Гаусса и гипергеометрический ряд.
16. Произвольные числовые ряды.
17. Ряды Тейлора.
18. Функциональные ряды.
19. Степенные ряды.