На главную страницу НМУ

И.А.Богаевский

Гомотопическая топология

(по одноименной книге Фукса, Фоменко и Гутенмахера)

Это --- продолжение одноименного курса, читавшегося в прошлом семестре.

Программа

• Фильтрация в цепном комплексе и спектральная последовательность. Равенство клеточных и сингулярных гомологий. Спектральная расслоения и ее применения. Трансгрессия.
• Связь гомологий и гомотопий. Инвариантность гомологий при слабой гомотопической эквивалентности. Теорема Гуревича и обратная к ней.
• Когомологии и точная когомологическая последовательность пары. Умножение когомологий и формула Кюннета. Инвариант Хопфа. Умножение в когомологической спектральной последовательности.
• Элементы теории препятствий.
• Убивающие пространства. Вычисление рангов гомотопических групп сфер. Теорема Картана--Серра.
• Когомологические операции. Стинродовы квадраты и алгебра Стинрода.
• Спектральная последовательность Адамса.