Вторая часть годового спецкурса по теории линейных операторов. Обсуждаются спектральные свойства компактных операторов и операторов с компактной резольвентой в сепарабельном гильбертовом пространстве. Первая часть читалась в предположении, что слушатели знакомы с материалом курса "Анализ-3" на Мех-мате. Эти лекции выложены на сайтax лектора (www.agranovich.nm.ru) и НМУ. Во второй части будут доказаны, в частности, теоремы о полноте корневых векторов и о суммируемости рядов типа Фурье по корневым векторам "достаточно хороших" несамосопряженных операторов. Вспомогательный аппарат — глубокие теоремы из теории функций комплексного переменного, не излагаемые в обязательном курсе по этому предмету. Они сообщаются без доказательства. Материал курса все время иллюстрируется на спектральных задачах для линейных эллиптических уравнений в частных производных и для эллиптических псевдодифференциальных операторов. Эквивалентной книжки пока нет. Сведения о лекторе можно найти на его сайте.
