П.И.Кацыло (P.Katsylo)

Теория инвариантов и алгебраические группы (Invariant theory and algebraic groups)

Квазипроективные многообразия.: Теоремы Гильберта о нулях и базисе, теорема Нетер о нормализации, конструктивные множества, теорема о конструктивности образа конструктивного множества, топологическая связность неприводимого комплексного квазипроективного многообразия.
Алгебраические группы.: Структурная теорема об алгебраических группах. Абелевы группы, условия Римана и тэта-функции. Разложение Жордана. Подгруппы Бореля. Обобщения: квантовые группы (подход Манина).
Теория инвариантов.: Категорный фактор. Теорема Нетер об инвариантах конечных групп. 14-я проблема Гильберта. Геометрический фактор. Рациональный фактор. Обобщения: орбифолды.