Римановы поверхности

О.В.Шварцман

Комплексная структура на поверхности. Голоморфные и мероморфные функции. Примеры римановых поверхностей.
Морфизмы римановых поверхностей. Теорема римана об устранимой особенности. Мероморфные функции, как морфизмы в сферу Римана.
Локальная структура морфизма. Топологические свойства морфизмов и некоторые следствия из этих свойств.
Накрытия и конечные морфизмы. Формула Римана-Гурвица и эффект не возрастания рода.
Мероморфные дифференциальные формы на римановой поверхности.
Теорема Униформизации.
Метрики постоянной кривизны наповерхностях. Метрики и комплексные структуры.
Полные гиперболические поверхности конечного объема.
Теория Галуа полей мероморфных функций.