Системы квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка (системы гидродинамического типа): геометрия и гамильтонов подход Дубровина--Новикова. Скобки Дубровина--Новикова и риманова геометрия. Диагональные гамильтоновы системы, криволинейные ортогональные системы координат и уравнения Ламе. Диагонализуемые системы, инварианты Римана, тензоры Нейенхейса и Хантьеса. Тензорный критерий диагонализуемости. Полугамильтоновы системы. Тензорный критерий полугамильтоновости. Гипотеза Новикова и теорема Царева об интегрируемости диагонализуемых полугамильтоновых систем (обобщенный метод годографа). Тензорный критерий интегрируемости. Согласованные скобки Дубровина--Новикова и интегрируемые редукции уравнений Ламе. Бигамильтоновы системы гидродинамического типа и интегрируемые иерархии. Уравнения ассоциативности и недиагонализуемые интегрируемые системы гидродинамического типа. Однородные скобки Дубровина--Новикова третьего порядка и гамильтоновы структуры уравнений ассоциативности. Скобки Пуассона гидродинамического типа, порождаемые метриками постоянной римановой кривизны. Нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и подмногообразия с плоской нормальной связностью. Плоские подмногообразия с плоской нормальной связностью, уравнения ассоциативности и фробениусовы многообразия.
