На главную страницу НМУ

В.В.Прасолов (V.Prasolov)

Топология (Topology, 2nd year)

Для студентов 2 курса

Листки (Exercise sheets)

Postscript (sometimes pdf)

[Листок 1 (29K)|Листок 2 (31K)|Листок 3 (30K)|Листок 4 (33K)
Листок 5 (28K)|Листок 6 (26K)|Листок 7 (29K)|Листок 8 (109K; pdf)
Листок 9 (30K)|Листок 10 (28K)]

Zipped postscript (sometimes zipped pdf)

[Листок 1 (12K)|Листок 2 (12K)|Листок 3 (12K)|Листок 4 (13K)
Листок 5 (11K)|Листок 6 (26K)|Листок 7 (12K)|Листок 8 (109K; zipped pdf)
Листок 9 (12K)|Листок 10 (11K)]

Программа курса

  1. Гомотопические свойства CW-комплексов. Теорема Борсука. Клеточная аппроксимация.
  2. Гомотопические группы. n-связные пространства. Относительные гомотопические группы.
  3. Локально тривиальные расслоения. Теорема Фельдбау.
  4. Точная последовательность расслоения.
  5. Гомотопически простые пространства. H-пространства.
  6. Гладкие многообразия. Ориентируемость.
  7. Теорема Сарда. Трансверсальность.
  8. Степень отображения. Классификация отображений Mn→Sn. Индекс пересечения.
  9. Векторные поля на многообразиях. Оснащенные многообразия. Конструкция Понтрягина.
  10. Теория Морса. Приклеивание ручек.
Rambler's Top100