На главную страницу НМУ

А.Г.Кузнецов (A.Kuznetsov)

Векторные расслоения на комплексных проективных пространствах (Vector bundles on complex projective spaces)

Рекомендовано для студентов 3 курса

Midterm exam

[Postscript (23K)|Zipped postscript (10K)]

Final exam

[Gzipped postscript (9K)|Zipped postscript (10K)]

Основой спецкурса является книга Оконека и др. "Векторные расслоения на комплексных проективных пространствах". Спецкурс предполагает знание основ алгебраической геометрии (или хотя бы комплексного анализа) и простейшей гомологической алгебры. Знакомство с когомологической теорией когерентных пучков не обязательно — напротив, я надеюсь на примере материала спецкурса познакомить с ней слушателей.

1. Векторные расслоения.
2. Теорема Гротендика.
3. Когерентные пучки.
4. Неразложимые расслоения на P².
5. Тип расщепления расслоений на Pⁿ.
6. Критерий Хоррокса.
7. Теорема о замене базы.
8. Классы Чженя.
9. Простые расслоения.
10. Равномерное неоднородное расслоение.
11. Расслоения ранга 2.
12. Классификация расслоений.