На главную страницу НМУ
Евгений Борисович Фейгин
Алгебра 1
К ВИДЕО
Экзамен
[Экзаменационное задание 1 .pdf]
[Экзаменационное задание 2 .pdf]
Листки (Exercise sheets. pdf)
[Тест .pdf|Листок 1 .pdf|Листок 2 .pdf|Листок 3 .pdf|Листок 4 .pdf]
[Листок 5 .pdf|Листок 6 .pdf|Листок 7 .pdf|Листок 8 .pdf]
[Листок 9 .pdf]
Программа курса:
1. Группы, кольца, поля: определения, примеры, свойства.
2. Линейные пространства и линейные отображения: базисы, матрицы,
факторпространства, системы линейных уравнений, определители.
3. Многочлены: делимость, неприводимость, корни, основная теорема
алгебры, симметрические многочлены, дискриминант и результант.
4. Основы теории групп: гомоморфизмы, факторгруппы, смежные классы,
абелевы группы, представления.
5. Линейные операторы: собственные векторы, жорданова нормальная
форма, функции от линейных операторов.
6. Линейные функции, билинейные и квадратичные формы, евклидовы пространства.
7. Тензорная алгебра: тензорное произведение, внешние и симметрические
формы, определитель, алгебра Грассманна.
8. Кольца: идеалы, факторкольца, разложение на множители, евклидовость, модули.
Рекомендуемая литература:
Э.Б.Винберг, Курс алгебры, М.: Изд-во <<Факториал Пресс>>, 2001 (или
любое другое издание)
Б.Л. Ван-дер-Варден, Алгебра, М.: Мир, 1976.
