На главную страницу НМУ

Александр Абрамович Белавин, Владимир Александрович Белавин

Введение в теорию суперструн

Листки (Exercise sheets).pdf

[Листок 1.pdf|Листок 2.pdf|Листок 3.pdf|Листок 4.pdf]

Программа курса

I. Ковариантное квантование бозонной струны.(2 лекции)

1. Введение.Зачем струны?
2. Релятивистская частица.Связи.
3. Релятивистская струна.Действие Гото-Намбу.
4. Действие Полякова. Симметрии.
5. Фиксация конформной калибровки.Связи.
6. Основы Конформной теории свободного безмассового бозонного поля $\phi$.
7. Квантование,моды,коммутационные соотношения.
8. Алгебра Вирасоро.Определение пространства физических полей.
9. Физические состояния на уровнях 0,1 и 2. Положительность норм физических состояний при a=1 и d=26.
10. Теорема Каца ,Тождество Якоби. Число физических состояний на произвольном уровне.

1. Действие в суперконформной калибровке.
2. NS- и R-поля. Моды. Коммутационные соотношения.
3. Фоковское пространство.Спинорный вакуум в R-секторе.
4. Связи. N=1 Супер-Вирасоро.
5. Физические состояния на низших уровнях.
6. Положительность нормы и d=10.
7. Теорема Каца.Число физических состояний на произвольном уровне.
8. ГСО проекция и признаки Суперсимметрии в Пространства-Времени в НСР Струне.

1. Фиксация калибровочной инвариантности и БРСТ симметрия.
2. B,C-духи Фаддеева-Попова в бозонной d=26 струне.
3. Вычисление вертекса безмассовой векторной частицы-простейшего физического состояния.
4. B,C,\beta,\gamma-духи FP и БРСТ оператор в NSR струне.
5. Идея бозонизации.
6. Бозонизация духов в NSR струне.
7. Вертекс Спинового поля (Рамоновского вакуума).
8. Физические вертексы безмассовой и спинорной частиц в NSR струне.

1. N=2-Супер Вирасоро,генераторы,соотношения,U(1)-ток,спектральный поток.
2. N=2-Супер Вирасоро в NSR струне.
3. Действие Спектрального потока на состояниях (вертексах).
4. Конструкция нечетных генераторов Супер Пуанкаре (Суперзарядов) с помощью Спектралного потока.
5. Отбор физических вертексов взаимно локалных с Суперзарядом и ГСО редукция.
6. Вертексы безмассовых чститц в Суперструне.

1. Компактификация на Калаби-Яо многообразие как условие сохранения симметрии Супер-Пуанкаре в 4d Суперструне ( геометрическое условие).
2. Компактификация на N=2 SCFT с c=9 как условие сохранения Супер-Пуанкаре симметрии в 4d Суперструне (алгебраическое условие).
3. Эквивалентность обоих подходов.