Айзенберг Антон Андреевич

Торическая топология

Программа курса:

Действие группы на топологическом пространстве, конструкция Бореля.

Краткое введение в спектральные последовательности. Спектральные последовательности Лере-Серра и Эйленберга-Мура.

Момент-угол комплексы симплициальных комплексов и момент-угол многообразия многогранников. Пространства Дэвиса-Янушкиевича и обобщенные К-степени.

Дополнения к конфигурациям подпространств и формула Горески-Макферсона.

Топология торических многообразий.

Многообразия с локально стандартным действием компактного тора. Квазиторические многообразия. Теорема Бухштабера-Панова-Рэя о квазиторических представителях в кольце кобордизмов.

Симплектические торические многообразия, отображение моментов, Теорема Дельзана. Теорема Дюистермаата-Хекмана.

ГКМ-теория.

Формула эквивариантной локализации.

Тор-многообразия и мульти-вееры.