На главную страницу НМУ
А.А.Белавин (A.Belavin)
Квантовая теория поля и
точно решаемые решеточные модели (QFT and lattice models)
Записки изготовленныы лектором совместно с А.Кулаковым и
Р.Усмановым.
Записки лекций (Lecture notes)
Gzipped postscript (may be viewed directly by some versions
of Ghostview)
[Section 1
(128K)|Section 2
(173K)|Section 3
(201K)|Section 4
(143K)]
Zipped postscript
[Section 1
(128K)|Section 2
(174K)|Section 3
(201K)|Section 4
(143K)]
Примерная программа
Точное решение модели Изинга (МИ)
- Определение МИ. Статсумма. Корреляционные функции.
- Высоко- и низко-температурное разложение.
Дуальность Крамерса-Ванье.
- Фермионы в МИ. Решение Онзагера.
- Случайные блуждания на решетке. Решение Вдовиченко.
- Распределение Гиббса в Статистической физике.
Функциональный интеграл в квантовой теории поля
- Идея функционального интеграла.
- Пример: Интеграл по путям и Квантовая Механика.
- Гауссов функциональный интеграл. Бозонный и грассманов случай.
- Теорема Вика.Фейнмановские диаграммы и Теория Возмущений.
- Операторная Алгебра в Гауссовой Теории Поля.
- Безмассовая Гауссова Модель как Конформная Теория Поля (CFT).
Ренормгруппа в квантовой теории поля
- Идея РГ на примере Модели Изинга.
- Критические поверхности Пространства Моделей Теории Поля
и фиксированные точки РГ.Универсальность критических явлений.
- Уравнение Каллана-Симанчика.
- Фиксированные точки и Алгебра Вирасоро.
- Теория Представлений Алгебры Вирасоро и Модели CFT.
- Характеры CFT и Тождества Роджерса-Рамануджана.
Интегрируемые решеточные модели и квантовые группы
- Модель Изинга как реберная модель.
- Z-инвариантные решеточные модели и уравнения
Янга-Бакстера.
- Коммутирующие Трансферматрицы.
- Спектр Трансферматриц и уравнения Бете-анзатца.
- Q-оператор Бакстера и разделение переменных.
