На главную страницу НМУ

O.В. Шварцман

Риманова геометрия вещественных и комплексных многообразий

Задачи к семинарам (Exrcise sheets)

Postscript

[Листок 1 (45K)|Листок 2 (63K)]

Zipped postscript

[Листок 1 (13K)|Листок 2 (17K)]

Программа курса

1. Элементы римановой геометрии многообразий.

• Связности в расслоениях,дифференцирование сечений.
• Метрика Римана.Связность Леви-Чивита.
• Параллельный перенос и преобразование голономии.
• Вариация длины кривой.Геодезические.
• Тензор кривизны и тензор Риччи.
• Кривизна и числа Бетти (по Бохнеру)

2.Риманова геометрия комплексных многообразий.

• Голоморфные векторные расслоения, эрмитовы метрики и связности.
• Эрмитова кривизна и тензор Риччи.
• Кэлеровы многообразия.
• Теория Ходжа.